Question

現(xiàn)將體積相同的甲、乙、丙三種液體相混合．已知甲液體的密度為1.55g/cm³，乙液體的密度為1.75g/cm³，混合液體的密度為1.6g/cm³，則丙液體的密度為

1.5

g/cm³，若是體積相同的甲乙二種液體相混合，則甲乙混合液體的密度為

1.65

g/cm³（注：混合后忽略體積的變化）．

Answer 1

分析：（1）混合前三液體的體積相等，根據(jù)密度公式表示出三液體的質(zhì)量，三者之和即為總液體的質(zhì)量，三液體的體積為混合后總體積，然后用總質(zhì)量除以總體積表示出混合特體的密度即可求出丙液體的密度；
（2）體積相同的甲乙二種液體相混合后的體積等于兩者體積之和，再根據(jù)密度公式求出兩液體的質(zhì)量，二者之和即為總質(zhì)量，利用密度公式求出混合液體的密度．

解答：解：（1）設(shè)取每種液體的體積為V，
由ρ=

m

V

得，m_甲=ρ_甲V，m_乙=ρ_乙V，m_丙=ρ_丙V，
∵混合液體的密度等于總質(zhì)量除以總體積，
∴

ρ甲V+ρ乙V+ρ丙V

3V

=ρ，即3ρ=ρ_甲+ρ_乙+ρ_丙，
則ρ_丙=3ρ-ρ_甲-ρ_乙=3×1.6g/cm³-1.55g/cm³-1.75g/cm³=1.5g/cm³；
（2）∵混合液體的密度等于總質(zhì)量除以總體積，
∴體積V相同的甲乙二種液體相混合后，則有
m_甲+m_乙=m_混，ρ_甲V+ρ_乙V=ρ′2V，
ρ′=

ρ甲+ρ乙

2

=

1.55g/cm3+1.75g/cm3

2

=1.65g/cm³．
故答案為：1.5；1.65．

點評：本題是混合物的密度計算，解答時除了靈活運(yùn)用密度公式計算外，還要特別注意題中隱含的兩個關(guān)系：混合物的總質(zhì)量等于混合前各液體的質(zhì)量之和，混合物的總體積等于混合前各液體的體積之和．