Question

某裝配車間有一個(gè)純電阻元件R，其上標(biāo)有“××V 6W“字樣，其中額定電壓值不清，估計(jì)在10V--19V之間，若要正確使用這個(gè)元件，需知道它的額定電壓值．
實(shí)驗(yàn)室中有以下實(shí)驗(yàn)器材：一只電流表（量程：0～0.6A，0～3A）、一個(gè)蓄電池（電壓約為6V）、兩個(gè)開關(guān)、可供選擇的定值電阻R₀（阻值為lΩ、30Ω、500Ω、1000Ω）、導(dǎo)線若干．
請(qǐng)你利用上述器材，測出此元件的額定電阻值．（不計(jì)溫度對(duì)電阻元件R的影響）
要求：
（1）在虛線框內(nèi)畫出你所設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路圖；
（2）為較準(zhǔn)確地測量，電流表的量程應(yīng)選______，選用的定阻電阻R₀為______（要求從四個(gè)電阻中只選一個(gè)）；
（3）按照你設(shè)計(jì)的電路圖，寫出實(shí)驗(yàn)步驟及需測量的物理量（用字母表示）；
（4）寫出純電阻元件R額定電壓的數(shù)學(xué)表達(dá)式（用已知量和測量量表示）．

Answer 1

解：（1）實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示．
（2）①∵P=UI，P=6W，額定電壓最小值U=10V，
∴額定電流最大為I===0.6A，所以電流表的量程選0～0.6A；
②定值電阻單獨(dú)接入電路時(shí)，通過定值電阻的電流最大，
為保證電路安全，此時(shí)的定值電阻阻值最�。�
∵I=，電流表量程是0～0.6A，電源電壓約為U=6V，
∴定值電阻單獨(dú)接入電路時(shí)，
定值電阻阻值是R===10Ω，
則定值電阻最小阻值應(yīng)該是10Ω＞11Ω，
因此可以選30Ω的定值電阻R₀．
（3）實(shí)驗(yàn)步驟：
a、根據(jù)電路圖連接電路；
b、閉合開關(guān)S₁，斷開S₂，記下電流表示數(shù)I₁；
c、閉合S₁和S₂，記下電流表示數(shù)I₂；
（4）只閉合S₁，通過R₀的電流為I₁，
∵I=，∴電源電壓U=I₁R₀；
開關(guān)S₁和S₂都閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)接在電源兩端，
通過R₀的電流不變?yōu)镮₁，通過R的電流I_R=I₂-I₁；
電阻R==；
∵P_額=，
∴額定電壓U_額==．
故答案為：（1）電路圖如圖所示；（2）0～0.6A；30Ω；
（3）實(shí)驗(yàn)步驟如上所述；（4）U_額=．
分析：（1）要測電阻阻值，需要測出電阻兩端的電壓與通過電阻電阻的電流，現(xiàn)在只有電流表，沒有電壓表，可讓定值電阻與電流、電源組成串聯(lián)電路，測出電路電流，由歐姆定律求出電源電壓；然后讓定值電阻與待測電阻元件并聯(lián)，測出電路電流，由并聯(lián)電路特點(diǎn)求出通過定值電阻的電流，最后由歐姆定律求出電阻阻值；據(jù)此設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路．
（2）①由題知，估計(jì)額定電壓在10V～19V之間，額定功率為6W，由電功率的變形公式求出電阻元件的額定電流，根據(jù)該電流選擇電流表量程；②已知電源電壓，根據(jù)所選電流表量程，應(yīng)用歐姆定律求出定值電阻單獨(dú)接入電路時(shí)的阻值，根據(jù)該阻值選擇定值電阻．
（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)電路圖及實(shí)驗(yàn)原理，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟．
（4）根據(jù)實(shí)驗(yàn)測量的量，應(yīng)用并聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律求出電阻元件阻值，
最后由電功率的變形公式求出額定電壓表達(dá)式．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)題，難度較大；本題設(shè)計(jì)思路中的關(guān)鍵：給一個(gè)電阻并聯(lián)上另一個(gè)電阻，因?yàn)榻釉谕�一電源上，�?duì)原來電阻無影響（通過的電流不變）．