Question

19．如圖所示，電源電壓一定，電阻R₁=4Ω，R₂=6Ω．若開關(guān)S閉合，S₁、S₂斷開，這時(shí)電流表示數(shù)為0.3A，則電源電壓是3V；當(dāng)開關(guān)S、S₁、S₂都閉合，這時(shí)電流表的示數(shù)為1A，則R₃的阻值為12Ω．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S閉合，S₁、S₂斷開時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當(dāng)開關(guān)S、S₁、S₂都閉合，R₁與R₃并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的并聯(lián)求出R₃的阻值．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)S閉合，S₁、S₂斷開時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I（R₁+R₂）=0.3A×（4Ω+6Ω）=3V；
（2）當(dāng)開關(guān)S、S₁、S₂都閉合，R₁與R₃并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{3V}{1A}$=3Ω，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{3}}$，即$\frac{1}{3Ω}$=$\frac{1}{4Ω}$+$\frac{1}{{R}_{3}}$，
解得：R₃=12Ω．
故答案為：3；12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路連接方式的判斷．