Question

12．2015年我國科考專家終于把在南海沉睡了700余年的“南海一號”南宋木船打撈出水．如圖，若“南海一號”最大排水量排開海水的體積為6000m³．
（g取10N/kg、ρ_海水=1.05×10³kg/m³）問：
（1）試根據(jù)最大排水量，求出海水對它的浮力多大？
（2）若把船體勻速吊起16m，用了40s，則船體上升的速度是多少？
（3）估測沉船質(zhì)量為3000kg，利用如圖的打撈裝置，沉船被打撈出水面后，電動機用2×10⁴N的力對繩子進行牽引，拉起沉船沿豎直方向勻速提高10m．求其所做的有用功是多少？該打撈裝置的機械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道最大排水量排開海水的體積，根據(jù)阿基米德原理求出受到的浮力；
（2）知道船體勻速吊起的高度和時間，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出船體上升的速度；
（3）有用功為克服沉船重力所做的功，根據(jù)W=Gh=mgh求出其大小，由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)s=nh求出繩端移動的距離，根據(jù)W=Fs求出總功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出該打撈裝置的機械效率．

解答 解：（1）最大排水量時受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=1.05×10³kg/m³×10N/kg×6000m³=6.3×10⁷N；
（2）船體上升速度：
v=$\frac{h}{t}$=$\frac{16m}{40s}$=0.4m/s；
（3）所做的有用功：
W_有=Gh=mgh=3000kg×10N/kg×10m=3×10⁵J，
由圖可知，n=2，則電動機端繩子移動距離：
s=nh=2×10m=20m，
拉力所做的總功：
W_總=Fs=2×10⁴N×20m=4×10⁵J，
該打撈裝置的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{3×1{0}^{5}J}{4×1{0}^{5}J}$×100%=75%．
答：（1）海水對它的浮力為6.3×10⁷N；
（2）船體上升的速度是0.4m/s；
（3）該打撈裝置的機械效率是75%．

點評 本題考查了阿基米德原理和速度公式、做功公式、效率公式的應(yīng)用，明確滑輪組繩子的有效股數(shù)和有用功、總功是關(guān)鍵．