Question

10．一只質(zhì)量為60kg的醫(yī)用氧氣瓶，剛啟用時(shí)瓶內(nèi)氧氣密度為ρ．使用半小時(shí)，氧氣瓶的質(zhì)量變?yōu)?5kg，瓶內(nèi)氧氣的密度為$\frac{1}{2}$ρ，再使用一段時(shí)間，氧氣瓶的質(zhì)量變?yōu)?0kg，此時(shí)瓶內(nèi)的氧氣密度應(yīng)為（　　）

• A． $\frac{1}{3}$ ρ
• B． $\frac{1}{4}$ ρ
• C． $\frac{1}{5}$ρ
• D． $\frac{1}{6}$ ρ

Answer 1

分析 題目提供的質(zhì)量都是氧氣的質(zhì)量和氧氣瓶質(zhì)量的總和，要設(shè)氧氣瓶質(zhì)量為m₀，體積為V，根據(jù)前兩個(gè)條件列方程求出氧氣瓶質(zhì)量m₀，然后利用體積一定，氧氣密度和氧氣質(zhì)量成正比得出答案．

解答 解：設(shè)氧氣瓶質(zhì)量為m₀，體積為V，則由ρ=$\frac{m}{V}$得：
$\frac{60kg-{m}_{0}}{V}$=ρ----------①
$\frac{35kg-{m}_{0}}{V}$=$\frac{1}{2}$ρ---------②
$\frac{①}{②}$解得氧氣瓶的質(zhì)量：m₀=10kg，
質(zhì)量為60kg的氧氣瓶，瓶內(nèi)純氧氣質(zhì)量為60kg-10kg=50kg時(shí)，瓶內(nèi)氧氣密度為ρ₀，
再使用一段時(shí)間，氧氣瓶內(nèi)氧氣的質(zhì)量為20kg-10kg=10kg，
氧氣體積一定，根據(jù)m=ρV可知，氧氣密度和氧氣質(zhì)量成正比，
所以，此時(shí)瓶內(nèi)的氧氣密度應(yīng)為原來的$\frac{1}{5}$，應(yīng)為$\frac{1}{5}$ρ．
故選C．

點(diǎn)評 此題考查密度公示的應(yīng)用，題目中始終沒有給出氧氣的質(zhì)量，首先需要通過計(jì)算求得氧氣瓶質(zhì)量，從而得出氧氣的質(zhì)量，這是本題的難點(diǎn)；利用體積一定時(shí)氧氣密度和氧氣質(zhì)量成正比得出答案是本題的關(guān)鍵點(diǎn)．屬于好題、難題！