Question

圖1為某小汽車(chē)測(cè)定油箱內(nèi)油量的電路原理圖．其中：Rx為壓力傳感器，它的電阻值隨受到壓力的變化而變化，阻值隨壓力變化的關(guān)系如圖2所示；表A為油量表，它實(shí)質(zhì)是一只電流表，油箱內(nèi)油量的變化通過(guò)電流表示數(shù)的變化顯示出來(lái)； R₀是阻值為5Ω的定值電阻；電源電壓恒為15V；油箱位于壓力傳感器Rx上，空油箱重60N．若電流表的量程為0～0.6A，該油箱加滿油時(shí)，電流表指針恰好指示最大刻度，求：

（1）加滿油時(shí)，R₀兩端的電壓是多少？

（2）加滿油時(shí)，Rx的阻值是多少？

（3）當(dāng)油箱里還剩40L油時(shí)，電路中的電流多大？（1L=1dm³） （取g=10N/kg、ρ_汽油=0.7×10³kg/m³）

 

Answer 1

分析：    （1）油箱加滿油時(shí)，電流表指針恰好指示最大刻度即電路中的電流為0.6A，根據(jù)歐姆定律求出R₀兩端的電壓；

（2）根據(jù)歐姆定律求出加滿油時(shí)電路中的總電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)求出Rx的阻值；

（3）根據(jù)密度公式求出40L油的質(zhì)量，再根據(jù)G=mg求出重力，油箱對(duì)傳感器的壓力等于油的重力和油箱重力之和，由圖2讀出對(duì)應(yīng)的電阻，利用電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流．

解答：    解：（1）油箱加滿油時(shí)，電路中的電流I=0.6A，

根據(jù)歐姆定律可得，R₀兩端的電壓：

U₀=IR₀=0.6A×5Ω=3V；

（2）加滿油時(shí)，電路中的總電阻：

R_總===25Ω，

∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，

∴Rx=R_總﹣R₀=25Ω﹣5Ω=20Ω；

（3）根據(jù)ρ=可得，40L油的質(zhì)量：

m_汽油=ρ_汽油V=0.7×10³kg/m³×40×10^﹣3m³=28kg，

汽油的重力：

G_汽油=m_汽油g=28N×10N/kg=280N，

油箱對(duì)壓力傳感器的壓力：

F=G_油箱+G_汽油=60N+280N=340N，

由圖2可知，Rx′=40Ω，

電路中的電流：

I′==≈0.33A．

答：（1）加滿油時(shí)，R₀兩端的電壓是3V；

（2）加滿油時(shí)，Rx的阻值是20Ω；

（3）當(dāng)油箱里還剩40L油時(shí)，電路中的電流約為0.33A．