Question

如圖所示，容器中裝有水，水中有一個木塊被細線系著，已知水重200N，水深為0.5m，木塊的體積為4dm³，g取10N/kg．求：
（1）水對容器底面的壓強是多少？木塊受到的浮力是多大？
（2）若繩子斷了，最終木塊漂浮在水面上時，有2/5的體積露出水面，木塊的密度是多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）已知水深和密度，根據(jù)p=ρgh求出水對容器底面的壓強，此時木塊完全浸沒，排開水的體積和本身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理求出木塊受到的浮力；
（2）木塊漂浮時受到的浮力和自身的重力相等，根據(jù)阿基米德原理求出木塊受到的浮力，根據(jù)密度公式和重力公式求出木塊的重力，聯(lián)立等式即可求出木塊的密度．
解答：已知：h=0.5m，V=4dm³=0.004m³，g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³
求：（1）水對容器底面的壓強p，木塊受到的浮力是F_浮；
（2）木塊的密度ρ_木．
解：（1）水對容器底面的壓強：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5000Pa，
∵此時木塊完全浸沒，
∴V_排=V=0.004m³，
木塊受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.004m³=40N；
（2）若繩子斷了，最終木塊漂浮在水面上時，
∵木塊漂浮在水面上，
∴F_浮′=G_木，
∵F_浮=ρgV_排，且ρ=，G=mg，
ρ_水gV_排′=ρ_木Vg，即ρ_水g（V-V）=ρ_木Vg，
解得：ρ_木=ρ_水=×1.0×10³kg/m³=0.6×10³kg/m³．
答：（1）水對容器底面的壓強是5000Pa，木塊受到的浮力是40N；
（2）木塊的密度是0.6×10³kg/m³．
點評：本題考查了液體壓強公式、阿基米德原理、密度公式、重力公式和物體浮沉條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道物體排開液體的體積等于物體浸入液體部分的體積．