Question

【題目】如圖所示，一個密封的圓臺狀容器，內裝一定質量的水，放在水平桌面上，現把它倒置過來，則（ ）
A.水對容器底的壓力減小
B.水對容器底的壓強減小
C.容器對桌面的壓強減小
D.容器對桌面的壓力減小

Answer 1

【答案】A
【解析】解：設如圖放置時的底面積為S大，倒置過來后的底面積為S小，

因為水的體積一定，所以倒置過來后水的高度增大了，則根據液體壓強公式p=ρgh可知，倒置過來后水對容器底的壓強變大了．（1）第一次水對容器底的壓力：F=pS=ρghS大，即水對容器底的壓力是以S大為底面積，h為高的這部分液柱所產生的壓力，由圖可知這部分液柱比水多，所以水對容器底的壓力大于水的重力．如圖：

；（2）第二次水對容器底的壓力：F′=p′S小=ρgh′S小，即水對容器底的壓力是以S小為底面積，h′為高的這部分液柱所產生的壓力，由圖可知這部分液柱比水少，所以水對容器底的壓力小于水的重力．如圖：

對比前后兩次情況，液體對容器底部的壓力將會變小，且倒置后，液面升高，據p=ρgh，h變大，容器底部所受液體的壓強變大；

且倒置前后容器對桌面的壓力等于總重力，重力不變故壓力不變，而與水平面的接觸面積減小，故壓強增大．

故選A．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用壓強大小比較的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握增大壓強與減小壓強的方法：當壓力一定時，增大受力面積可以減小壓強，減小受力面積可以增大壓強；當受力面積一定時，增大壓力可以增大壓強，減小壓力可以減小壓強．