Question

2．小宇做了一個(gè)可以調(diào)節(jié)亮度的迷你型夜燈，如圖所示．已知小燈泡銘牌是“6V  3.6W”，電池電壓為9V，變阻器的變阻范圍是0～20Ω（不計(jì)溫度對(duì)電阻的影響）．求：
（1）小燈泡的阻值多大？
（2）小燈泡正常發(fā)光時(shí)變阻器的阻值應(yīng)調(diào)至多大？
（3）變阻器的阻值調(diào)至多大時(shí)，小燈泡的實(shí)際功率是2.5W？

Answer 1

分析 （1）已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻；
（2）燈泡正常發(fā)光時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和P=UI求出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出變阻器接入電路中的電阻；
（3）根據(jù)P=I²R求出小燈泡的實(shí)際功率是2.5W時(shí)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出變阻器接入電路中的電阻．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，小燈泡電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3.6W}$=10Ω；
（2）因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且小燈泡正常發(fā)光，
所以，由P=UI可得，電路中的電流：
I=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3.6W}{6V}$=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{9V}{0.6A}$=15Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，變阻器接入電路中的電阻：
R_滑=R-R_L=15Ω-10Ω=5Ω；
（3）由P=I²R可得，小燈泡的實(shí)際功率是2.5W時(shí)電路中的電流：
I′=$\sqrt{\frac{{P}_{L}′}{R}}$=$\sqrt{\frac{2.5W}{10Ω}}$=0.5A，
電路中的總電阻：
R′=$\frac{U}{I′}$=$\frac{9V}{0.5A}$=18Ω，則變阻器接入電路中的電阻：
R_滑′=R-R_L=18Ω-10Ω=8Ω．
答：（1）小燈泡的阻值為10Ω；
（2）小燈泡正常發(fā)光時(shí)變阻器的阻值應(yīng)調(diào)至5Ω；
（3）變阻器的阻值調(diào)至8Ω時(shí)，小燈泡的實(shí)際功率是2.5W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活運(yùn)用，要注意燈泡正常發(fā)光時(shí)的功率和額定功率相等．