Question

如圖所示電路，電源兩端電壓保持不變。當(dāng)開關(guān)S₁閉合、S₂斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片P移到A端時(shí)，R₃的電功率為P₃，電流表的示數(shù)為I₁；當(dāng)開關(guān)S₁斷開、S₂閉合時(shí)，R₃的電功率為P'₃，電流表的示數(shù)為I₂．已知P₃：P'₃=9：25
（1）求電流表的示數(shù)I₁與I₂的比值．
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片P在中間某位置C時(shí)，變阻器接入電路的電阻為R_C，電壓表V₁的示數(shù)為U₁，電壓表V₂的示數(shù)為U₂，已知U₁：U₂=3：2，R_C的電功率為10W，這時(shí)R₃的電功率為P。通過閉合或斷開開關(guān)及移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，會(huì)形成不同的電路，電路消耗的最大功率與電路消耗的晟小功率之比為3:1。求R₃的電功率P。

Answer 1

解：
（1）當(dāng)開關(guān)S₁閉合、S₂斷開，變阻器的滑片移到B端時(shí)，等效電路如圖甲所示；當(dāng)開關(guān)S₁斷開、S₂閉合時(shí)，等效電路如圖乙所示．
，
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開，變阻器的滑片在C點(diǎn)時(shí)，等效電路如圖丙所示
，，∴3R₁ +3R_c= 2R₃ +2R₁ ，
2R₁=R₁+3 R_c     ①
電源兩端電壓一定，在甲、乙電路中，根據(jù)U= IR，I₁（R₃+R_B）=I₂（R₃+R₁）
3R_B= 2R₃ +5R₁ ②
電路消耗功率最大應(yīng)為開關(guān)S₁、S₂都閉合，只有R₃接入，消耗功率最小應(yīng)為R₃、R₁、滑動(dòng)變阻器R_B全部串聯(lián)接人電路． ∵電路總電壓U一定
=，
2R₁=R₁+R_B      ③
根據(jù)①②③式，可得：R₃=2R_c ，在丙電路中，電流一定
P=2Pc=2×10W = 20W。