Question

一輛汽車在平直的公路上，在距正前方峭壁360m處鳴汽笛后繼續(xù)前進，經(jīng)過2s后聽到從峭壁反射回來的汽笛聲，則汽車司機聽到回聲時距峭壁的距離為

 

m；汽車前進的速度為

 

m/s（常溫時聲音在空氣中傳播速度為340m/s）．

Answer 1

分析：設(shè)汽車行駛的速度為v₁，用公式s=vt算出2s內(nèi)汽車前進的距離s₁；
汽車汽笛聲在2.5s內(nèi)傳播的總路程為s₂，建立s₁、s₂與鳴笛時汽車距峭壁的距離s的數(shù)學(xué)關(guān)系式，從而解出汽車的行駛速度v．
司機聽到回聲汽車距前方峭壁的距離等于司機鳴笛時汽車到前方峭壁距離減去汽車行駛的距離．

解答：解：設(shè)汽車的行駛速度為v₁，汽車鳴笛時汽車距峭壁的距離s，
由v=

s

t

，2s內(nèi)汽車行駛的距離：
s₁=v₁t，
2s內(nèi)汽笛聲傳播的路程：
s₂=v₂t，
根據(jù)題意：s₁+s₂=2s，
即：v₁t+v₂t=2s，
v₁×2s+340m/s×2s=2×360m，
解得：v₁=20m/s．
則汽車司機聽到回聲時距峭壁的距離為360m-20m/s×2s=360m-40m=320m．
故答案為：320；20．

點評：用公式s=vt算出汽車前進的距離s₁和聲波傳播的路程s₂，是本題的根本點，建立s₁、s₂與鳴笛時汽車離峭壁的距離s的數(shù)學(xué)關(guān)系式是本題的難點．