Question

5．一個荷蘭團隊設(shè)計了一座面積49萬平米的浮動式游艇碼頭，如圖所示，可以停靠3艘大型輪船并讓乘客體驗到一種新奇的離岸享受；美麗的公海酒店，購物，用餐．整座建筑頂部10%的面積將使用光伏材料鋪設(shè)用于發(fā)電，從而為建筑提供能源支持．他們的這套方案的設(shè)計初衷是用以對抗全球變暖帶來的挑戰(zhàn)和海平面上升，并同時帶給人們更好的生活體驗．（g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（1）假如某班級有平均體重是500N的50位中學生從岸上進入浮動碼頭，則碼頭受到的浮力增加了多少？
（2）若電池板吸收的太陽能只用來提供推動浮動式游艇碼頭前進所需的能量，碼頭在平靜的水面上沿直線運動，從某一時刻開始，碼頭受到水平方向的牽引力為8×10⁸N并保持不變，速度為0.5m/s，則碼頭運動50秒鐘牽引力做的功是多少？
（3）若浮動碼頭的表面安裝有太陽能電池板，接收太陽能的功率為8.0×10⁸W，則浮動碼頭在上述運動過程中，太陽能轉(zhuǎn)化為機械能的效率為多少？

Answer 1

分析 （1）浮動碼頭漂浮在水面上，此時它所受到的浮力等于它的重力，當有50位中學生從岸上進入浮動碼頭，則漂浮碼頭增加的浮力就是50位中學生的重力．
（2）知道拉力F的大小，物體的運動速度和運動時間，從而可利用公式W=Fs=Fvt計算拉力F做的功．
（3）知道接收太陽能的功率，可利用公式Q=Pt計算吸收的太陽能，再利用公式η=$\frac{W}{{Q}_{吸}}$計算太陽能轉(zhuǎn)化為機械能的效率．

解答 解：（1）因為浮動碼頭漂浮在水面上，所以浮動碼頭增加的浮力就是50位中學生的重力，
即△F_浮=50G=50×500N=2.5×10⁴N．
（2）牽引力F做的功為：
W=Fs=Fvt=8×10⁸N×0.5m/s×50s=2×10¹⁰J．
（3）浮動碼頭在上述運動過程中，吸收的太陽能：
Q_吸=Pt=8.0×10⁸W×50s=4×10¹⁰J，
則η=$\frac{W}{{Q}_{吸}}$×100%=$\frac{2×1{0}^{10}J}{4×1{0}^{10}J}$×100%=50%．
答：（1）浮動碼頭受到的浮力增加了2.5×10⁴N；
（2）浮動碼頭運動時，牽引力做的功是2×10¹⁰J；
（3）太陽能轉(zhuǎn)化為機械能的效率為50%．

點評 此題考查了物體漂浮時浮力的計算、功、功率的計算和效率的計算，利用公式即可解答．