Question

3．一個正方體物體的邊長為L，浸沒在某種液體中時的情況如圖，物體上表面到液面的距離為h，液體的密度為ρ，求：
（1）物體上表面所受液體的壓強和壓力；
（2）物體下表面所受液體的壓強和壓力；
（3）請利用浮力產(chǎn)生的原因，推導(dǎo)出阿基米德原理．

Answer 1

分析 根據(jù)液體壓強公式p=ρgh、壓強公式的變形公式F=pS、浮力公式F_浮=ρgV_排，推導(dǎo)證明．

解答 解：（1）物體上表面到液面的距離為h，則：
上表面受到的壓強為p₁=ρgh，
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可得受到的壓力為F₁=p₁S=ρghL²；
（2）物體下表面所處的深度h′=h+L，則下表面受到的液體壓強為p₂=ρgh′=ρg（h+L），受到的壓力為F₂=p₂S=ρg（h+L）L²；
（3）因此液體對正方體產(chǎn)生一個向上的壓力和向下的壓力不相等，
壓力差F_浮=△F=F₂-F₁=ρg（h+L）L²-ρghL²=ρgL³=ρgV=ρgV_排．

點評 本題考查了：液體壓強公式P=ρgh、壓強公式的變形公式F=pS、浮力公式F_浮=ρgV_排，理解公式的意義，推導(dǎo)證明過程難度不大．