Question

（2010?密云縣一模）如圖所示，在長為L的試管中裝入適量的沙子，當把試管放在水中靜止時，露出水面的長度為

L

3

；當把試管放在x液體中靜止時，露出液面的長度為

L

9

；則x液體的密度是

0.75×10³

kg/m³．

Answer 1

分析：根據(jù)試管放在水中和放在x液體中靜止時都是漂浮狀態(tài)，利用F_浮=G，列出等式即可求解

解答：解：把試管放在水中靜止時，露出水面的長度為

L

3

，則浸入水中的長度為

2

3

L，
設試管的底面積為S，則在水中排開水的體積V_排水=S×

2

3

L，
∵試管放在水中靜止時，處于漂浮狀態(tài)，
∴F_浮=G，即ρ_水gS×

2

3

L=G…①，
同理，試管放在x液體靜止時，處于漂浮狀態(tài)，
則ρ_液gS×

8

9

L=G…②，
由①②可得：ρ_水gS×

2

3

L=ρ_液gS×

8

9

L，
解得ρ_液=0.75×10³kg/m³．
故答案為：0.75×10³．

點評：此題考查學生對物體的浮沉條件、阿基米德原理的使用；此題的關鍵是根據(jù)浸入深度，求排開液體的體積，利用F_浮=G，列出等式，這是此題的突破點．