Question

【題目】如圖所示，在水平桌面上放有底面積為S1的圓柱體A和底面積為S2的薄壁圓柱形容器，容器內(nèi)裝有某種液體。先把質(zhì)量為、密度為、底面積為的實心圓柱體B放在A上面時，A對桌面壓強的變化量為；再將B放入容器內(nèi)，B浸沒在液體中且沉在容器底（液體未溢出），液體對容器底壓強的變化量也為，下列表達式正確的是

A.

B.

C. 容器內(nèi)液體密度

D. 容器內(nèi)液體密度

Answer 1

【答案】BC

【解析】

根據(jù)題中“實心圓柱體B放在A上面時，A對桌面壓強的變化量為；再將B放入容器內(nèi)，B浸沒在液體中且沉在容器底（液體未溢出），液體對容器底壓強的變化量也為，下列表達式正確的是”可知，本題考查壓強的大小計算，涉及到液體壓強、壓強定義式、密度公式的應用是一道綜合性較強的題目，求解液體的密度，關鍵是根據(jù)液體對容器底壓強的變化量與圓柱體對桌面壓強的變化量相等，結(jié)合液體壓強公式列出等式進行分析判斷。

①圓柱體B放在A上面時，對桌面壓力變化量△F＝GB＝mg，

壓強的變化量：，故A錯誤，B正確。

②物體B浸沒在液體中，根據(jù)可得，物體B的排開液體的體積為：，,

當把物體B浸沒在液體中時（液體未溢出），液面升高的高度，

由題知，液體對容器底壓強的變化量也為；

所以有：，

解得：，故C正確，D錯誤。