Question

3．如圖（a）所示，小車放在斜面上，車前端拴有不可伸長的細(xì)線，跨過固定在斜面邊緣的小滑輪與重物相連，小車后面與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連．起初小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置，重物到地面的距離小于小車到滑輪的距離．啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，釋放重物，小車在重物的牽引下，由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，重物落地后，小車會(huì)繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)一段距離．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz．圖（b）中a、b、c是小車運(yùn)動(dòng)紙帶上的三段，紙帶運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示．

（1）根據(jù)所提供紙帶上的數(shù)據(jù)，計(jì)算打c段紙帶時(shí)小車的加速度大小為4.97m/s²．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（2）打a段紙帶時(shí)，小車的加速度是2.5m/s²．請(qǐng)根據(jù)加速度的情況，判斷小車運(yùn)動(dòng)的最大速度可能出現(xiàn)在b段紙帶中的點(diǎn)跡距離為2.98cm段．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大��；
（2）小車運(yùn)動(dòng)過程中先加速后減速，由于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔是相等的，因此觀察紙帶上相鄰點(diǎn)間的距離的變化，判斷紙帶的運(yùn)動(dòng)情況．

解答 解：（1）根據(jù)△x=aT²，運(yùn)用逐差法得，加速度的大小a=$\frac{（2.08+1.90+1.73-1.48-1.32-1.12）×1{0}^{-2}}{9×0.0{2}^{2}}$m/s²≈4.97m/s²．
（2）根據(jù)相等時(shí)間內(nèi)的位移知，最大速度出現(xiàn)在點(diǎn)跡距離為2.98cm段．
故答案為：（1）4.97；（2）點(diǎn)跡距離為2.98cm段．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)重要推論的運(yùn)用．