Question

15．如圖是湖南師范大學(xué)學(xué)生發(fā)明的水上自行車，車下固定5個(gè)充滿氣的氣囊，每個(gè)氣囊的體積均為3.0×10^-2m³，已知該水上自行車的總質(zhì)量為25kg，不計(jì)車輪浸入水中的體積．（g取10N/kg）
（1）當(dāng)自行車停放在水面上沒(méi)人騎行時(shí)，氣囊排開水的總體積為多少？
（2）當(dāng)質(zhì)量為75kg的人騎行時(shí)，固定在正中間的1個(gè)氣囊破裂，該自行車是否還能安全騎行？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)自行車停放在水面上沒(méi)人騎行時(shí)處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力和自身的重力相等，根據(jù)F_浮=G=mg求出浮力的大小，根據(jù)阿基米德原理求出氣囊排開水的總體積；
（2）當(dāng)質(zhì)量為75kg的人騎行恰好漂浮時(shí)受到的浮力等于自行車和人的重力之和，根據(jù)阿基米德原理求出排開水的體積，然后與氣囊的總體積相比較得出答案．

解答 解：（1）當(dāng)自行車停放在水面上沒(méi)人騎行時(shí)處于漂浮狀態(tài)，
則自行車受到的浮力：
F_浮=G_車=m_車g=25kg×10N/kg=250N，
由F_浮=ρgV_排可得，氣囊排開水的總體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{250N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.025m³；
（2）當(dāng)質(zhì)量為75kg的人騎行恰好漂浮時(shí)，
則受到的浮力：
F_浮′=G_總=（m_人+m_車）g=（75kg+25kg）×10N/kg=1000N，
排開水的體積：
V_排′=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1000N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.1m³，
剩余氣囊的總體積：
V=4×3.0×10^-2m³=0.12m³，
因V_排′＜V，
所以，該自行車能安全騎行．
答：（1）當(dāng)自行車停放在水面上沒(méi)人騎行時(shí)，氣囊排開水的總體積為0.025m³；
（2）當(dāng)質(zhì)量為75kg的人騎行時(shí)，固定在正中間的1個(gè)氣囊破裂，該自行車還能安全騎行．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了物體浮沉條件和阿基米德原理的應(yīng)用，最后一問(wèn)也可以求出剩余氣囊所載物體的最大質(zhì)量和人的質(zhì)量相比較得出答案．