Question

12．如圖所示，建筑工人用滑輪組提升重為285N的水泥桶，動滑輪重為15N，不計滑輪與軸之間的摩擦及繩重．工人在將水泥桶勻速向上拉的過程中，水泥桶上升的高度h隨時間t變化的關(guān)系如圖所示．由此可知（　　）

• A． 水泥桶勻速上升的速度為3m/s
• B． 0～10s內(nèi)建筑工人對繩的拉力做的功為300J
• C． 0～8s內(nèi)建筑工人對水泥桶做的功為228J
• D． 建筑工人對繩的拉力的功率為90W

Answer 1

分析 （1）速度公式為v=$\frac{s}{t}$，結(jié)合圖象信息可求物體的速度；
（2）根據(jù)承擔(dān)重物的繩子段數(shù)，得出拉力與物體和滑輪重力間關(guān)系，可求拉力，在根據(jù)W=Fs可求功；
（3）明確桶升高的高度，運用W=Gh可求功；
（4）得出繩子的速度，運用P=Fv可求功率．

解答 解：左圖的滑輪組中，承擔(dān)重物的繩子段數(shù)n=3，
A、由圖象可知，水泥桶勻速上升的速度為：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{3m}{10s}$=0.3m/s；故A錯誤；
B、不計滑輪與軸之間的摩擦及繩重，拉力F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_輪）=$\frac{1}{3}$×（285N+15N）=100N；
10s內(nèi)桶升高h=3m，則繩子移動距離為s=3h=3×3m=9m；
則拉力做功為：W=Fs=100N×9m=900J；故B錯誤；
C、8s內(nèi)桶升高的高度為：h′=vt′=0.3m/s×8s=2.4m；
工人對水泥桶做的功為：W′=G_桶h′=285N×2.4m=684J；故C錯誤；
D、繩子移動速度為：v_繩=3v_物=3×0.3m/s=0.9m/s；
拉力的功率為P=Fv_繩=100N×0.9m/s=90W；故D正確；
故選D．

點評 準(zhǔn)確分析圖象反映的信息；明確繩子段數(shù)，得出繩子速度、距離與物體速度、距離間的關(guān)系；綜合運用功和功率的計算公式；是解答此題的關(guān)鍵．