Question

1．在測鹽水密度的實驗中：
（1）將裝有適量鹽水的杯子放在調(diào)好的天平左盤內(nèi)，測出杯子和鹽水的總質(zhì)量為116g，然后將杯子中的一部分鹽水倒入量筒中，如圖所示，則量筒中鹽水的體積為46cm³．
（2）將裝有剩余鹽水的杯子放在天平左盤內(nèi)，右盤中砝碼的質(zhì)量和游碼在標尺上的位置如圖乙所示時，天平再一次平衡，則杯子及杯內(nèi)剩余鹽水的總質(zhì)量為62g．
（3）根據(jù)上述實驗數(shù)據(jù)計算出此鹽水的密度為1.17×10³kg/m³（結(jié)果保留兩位小數(shù)）．
（4）在完成上述實驗后，某同學想測量一個小蠟塊的密度（其密度小于水），他手中只有如下器材：一個量筒、一個細鋼針、一個小蠟塊、適量的水．請你幫助他設計實驗，并填寫實驗步驟，用測量的物理量符號表示結(jié)果．
①向量筒中倒入適量的水，記下體積V₁；
②把蠟塊輕輕地放入水中，使蠟塊漂浮在量筒內(nèi)的水面上，記下水面到達的刻度為V₂；
③用細鋼針將蠟塊下壓，使其浸沒在水中，記下水面到達的刻度V₃；
④ρ_蠟塊=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{2}-{V}_{1}）}{{V}_{3}-{V}_{1}}$（水的密度用ρ_水表示）．

Answer 1

分析 （1）在進行量筒的讀數(shù)時，注意量筒的分度值．
（2）天平平衡時物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加游碼在標尺上所對的刻度值．
（3）求出被測鹽水的質(zhì)量，利用密度公式計算密度；
（4）要測量蠟塊的密度，需測出水的體積、水和蠟塊的總體積，根據(jù)密度公式求出蠟塊的密度．

解答 解：
（1）由圖甲可知，量筒的分度值為2mL，量筒中鹽水的體積為V=46mL=46cm³．
（2）由圖乙可知，杯子及杯內(nèi)剩余鹽水的總質(zhì)量m_剩=50g+10g+2g=62g，
（3）量筒中鹽水的質(zhì)量：m=m_總-m_剩=116g-62g=54g，
所以此鹽水的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{54g}{46c{m}^{3}}$≈1.17g/cm³=1.17×10³kg/m³；
（4）要測量蠟塊的密度，需測出蠟塊的質(zhì)量和體積，可利用漂浮條件間接測出蠟塊的質(zhì)量，利用助沉法測蠟塊的體積，所以實驗步驟設計如下：
②把蠟塊輕輕地放入水中，使蠟塊漂浮在量筒內(nèi)的水面上，記下水面到達的刻度為V₂，
③用細鋼針將蠟塊下壓，使其浸沒在水中，記下水面到達的刻度V₃． 
蠟塊密度表達式的推導：
蠟塊漂浮在水面上，F(xiàn)_浮=G_蠟塊；根據(jù)阿基米德原理可得，F(xiàn)_浮=G_排；
比較可得G_蠟塊=G_排，即漂浮的蠟塊受到的重力等于它排開液體受到的重力，
所以，m_蠟塊=m_排=ρ_水V_排=ρ_水（V₂-V₁）．
蠟塊浸沒時，排開水的體積等于蠟塊的體積，即V_蠟塊=V_排′=V₃-V₁．
則蠟塊密度：ρ_蠟=$\frac{{m}_{蠟}}{{ρ}_{蠟}}$=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{2}-{V}_{1}）}{{V}_{3}-{V}_{1}}$．
故答案為：
（1）46；
（2）62；
（3）1.17×10³；
（4）②把蠟塊輕輕地放入水中，使蠟塊漂浮在量筒內(nèi)的水面上，記下水面到達的刻度為V₂；③用細鋼針將蠟塊下壓，使其浸沒在水中，記下水面到達的刻度V₃；④$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{2}-{V}_{1}）}{{V}_{3}-{V}_{1}}$．

點評 本題涉及到液體的密度的計算以及漂浮物體的密度的測量，綜合應用到漂浮條件和阿基米德原理的公式．難度中等．