Question

6．①超音速飛機(jī)的飛行速度常用馬赫數(shù)表示，馬赫數(shù)指的是聲速的倍數(shù)（聲速用聲音在15℃時(shí)的傳播速度）．某超音速飛機(jī)飛行的馬赫數(shù)為2.5，若廣州到北京的距離為1700km，這架飛機(jī)從廣州飛到北京需要2000s
②宇宙飛船的橫截面積S=50m²，以10km/s的恒定速度航行，設(shè)在宇宙空間平均1m³有1顆微流星，那么飛船在1min內(nèi)碰到微流星個(gè)數(shù)N=3×10⁷顆．

Answer 1

分析 ①已知聲速的大小和超音速飛機(jī)飛行速度的馬赫數(shù)，可求飛機(jī)的飛行速度，還知道兩地的距離，根據(jù)速度公式的變形公式求出這架飛機(jī)從廣州飛到北京需要時(shí)間；
②知道飛船的運(yùn)行速度和飛行時(shí)間，利用速度公式求出飛船的飛行距離，根據(jù)幾何公式求出飛船飛行所經(jīng)空間；又知道在宇宙空間平均1m³有1顆微流星，據(jù)此求飛船在1min內(nèi)碰到微流星個(gè)數(shù)．

解答 解：①聲音在15℃時(shí)的傳播速度v_聲=340m/s，
則超音速飛機(jī)的飛行速度：
v=2.5v_聲=2.5×340m/s=850m/s，
廣州到北京的距離s=1700km=1.7×10⁶m，
由v=$\frac{s}{t}$得，這架飛機(jī)從廣州飛到北京需要的時(shí)間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{1.7×1{0}^{6}m}{850m/s}$=2000s，
②宇宙飛船飛行的速度v=10km/s=1×10⁴m/s，
宇宙飛船飛行的時(shí)間t=1min=60s，
由v=$\frac{s}{t}$得，宇宙飛船飛行的距離：
h=v′t=1×10⁴m/s×60s=6×10⁵m，
宇宙飛船飛行所經(jīng)空間：
V=Sh=50m²×6×10⁵m=3×10⁷m³，
因?yàn)樵谟钪婵臻g平均1m³有1顆微流星，
所以飛船在1min內(nèi)碰到微流星個(gè)數(shù)N=3×10⁷顆．
故答案為：①2000；②3×10⁷．

點(diǎn)評(píng) ①本題考查速度、時(shí)間的計(jì)算，關(guān)鍵是速度公式及其變形的靈活運(yùn)用，解題過(guò)程中要注意單位的換算，還要對(duì)飛機(jī)上的一些基本參數(shù)做到了解．
②本題考查了速度公式的應(yīng)用，知道飛船的飛行距離乘以橫截面積就是飛船飛行所經(jīng)空間是本題的關(guān)鍵．