Question

3．濟(jì)寧市為了減少環(huán)境污染，運(yùn)河上的游船采用電力驅(qū)動(dòng)，如圖為一艘電動(dòng)游船正駛向前方，這種游船滿載時(shí)，船和人的總質(zhì)量為2000kg．
（1）該船滿載時(shí)，外船底最深處距離水面0.5m，該處所受水的壓強(qiáng)是多少？
（2）該游船滿載時(shí)，游船排開水的體積．
（3）該游船滿載時(shí)，在平靜的樂安江上以1.5m/s的速度勻速行駛，此時(shí)游船所受水的阻力為200N，驅(qū)動(dòng)電機(jī)的工作電壓為50V，且消耗的電能有80%用來克服水的阻力做功，則此時(shí)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的工作電流．

Answer 1

分析 （1）液體壓強(qiáng)與液體密度和深度有關(guān)；運(yùn)用液體壓強(qiáng)公式p=ρgh，可求壓強(qiáng)大�。�
（2）先根據(jù)鵝卵石的質(zhì)量和密度求出體積V即V_排，再根據(jù)阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液gV_排，可求浮力的大�。�
（3）運(yùn)用功率公式P=Fv，再結(jié)合對η的理解，運(yùn)用P=UI變形后η可求電流．

解答 解：（1）外船底最深處距離水面0.5m，該處所受水的壓強(qiáng)為：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5000Pa；
（2）游船處于漂浮狀態(tài)，故所受浮力為：
F_浮=G_總=m_總g=2000kg×10N/kg=20000N；
游船滿載時(shí)，游船排開水的體積為：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{20000N}{1000kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2m³；
（3）游船所受水的阻力為200N，則游船受到的牽引力為：F=f=200N；
游船有用功率為：P_有=Fv=200N×1.5m/s=300W；
驅(qū)動(dòng)電機(jī)的功率為：
P_總=$\frac{{P}_{有}}{η}$=$\frac{300W}{80%}$=375W；
由P_總=UI可得，驅(qū)動(dòng)電機(jī)的工作電流為：
I=$\frac{{P}_{總}}{U}$=$\frac{375W}{50V}$=7.5A；
答：（1）該船滿載時(shí)，外船底最深處距離水面0.5m，該處所受水的壓強(qiáng)是5000Pa；
（2）該游船滿載時(shí)，游船排開水的體積為2m³．
（3）此時(shí)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的工作電流為7.5A．

點(diǎn)評 熟練運(yùn)用液體壓強(qiáng)公式、阿基米德原理和機(jī)械效率的公式，是解答此題的關(guān)鍵．