Question

9．如圖所示，建筑工人用滑輪組勻速提升重物，已知加在繩子自由端的拉力為400N，物體上升的速度為0.1m/s，滑輪組的機(jī)械效率為90%，不計繩重和滑輪與軸的摩擦．則拉力做功的功率為80W，物體的重力為720N，動滑輪的重力為80N．

Answer 1

分析 （1）由圖可知n=2，已知物體上升的速度，利用v_繩=2v_物計算繩端移動的速度，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv_繩計算拉力做功的功率；
（2）已知n=2、拉力F和機(jī)械效率，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$可求出物體的重力；
（3）不計繩重和滑輪與軸的摩擦，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）計算動滑輪的重力．

解答 解：（1）由圖可知，動滑輪上繩子的段數(shù)n=2，
則繩子自由端移動的速度：v_繩=2v_物=2×0.1m/s=0.2m/s；
拉力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv_繩=400N×0.2m/s=80W；
（2）因為滑輪組的機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$，
所以物體的重力：G=ηnF=90%×2×400N=720N；
（3）不計繩重和滑輪與軸的摩擦，繩端的拉力F=$\frac{1}{n}$（G+G_動），
所以，動滑輪的重力：G_動=nF-G=2×400N-720N=80N．
故答案為：80；720；80．

點評 此題考查了功率的計算和滑輪組繩子拉力的計算，弄清重物由2段繩子承擔(dān)是解答此題的關(guān)鍵．