Question

4．R₁為5Ω，和電阻R₂串聯(lián)后總電阻為15Ω，則R₁和R₂兩端的電壓之比是1：2；若并聯(lián)則通過R₁、R₂的電流之比是2：1．

Answer 1

分析 由題意可知，R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出R₂的阻值，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律可知兩電阻兩端的電壓關系；兩電阻并聯(lián)時，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出通過R₁、R₂的電流之比．

解答 解：由題意可知，R₁與R₂串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₂的阻值：
R₂=R-R₁=15Ω-5Ω=10Ω，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁和R₂兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{5Ω}{10Ω}$=$\frac{1}{2}$；
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩電阻并聯(lián)時通過兩電阻的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{1}$．
故答案為：1：2； 2：1．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的電路特點和并聯(lián)電路的電壓特點以及歐姆定律的應用，是一道較為簡單的應用題．