Question

15．將一物塊放在盛滿水的杯中靜止時(shí)，溢出水的質(zhì)量是24g，當(dāng)把它放在盛滿酒精的杯中靜止時(shí)，溢出的酒精的質(zhì)量是24g，則物塊在水中的狀態(tài)和密度為（　�。�（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

• A． 沉底 ρ=1.25×10³kg/m³
• B． 漂浮 ρ=0.9×10³kg/m³
• C． 漂浮 ρ=0.8×10³kg/m³
• D． 懸浮 ρ=1.0×10³kg/m³

Answer 1

分析 （1）先假設(shè)物塊沉底或懸浮，則物塊體積等于排開水的體積，根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$即可求出物塊體積，再根據(jù)m=ρV求出排開酒精的質(zhì)量，并與題干中的質(zhì)量相比，排除錯(cuò)誤選項(xiàng)．
（2）根據(jù)溢出的酒精的質(zhì)量等于物塊的質(zhì)量可知；物塊放在盛滿酒精的杯中靜止時(shí)一定處于漂浮或懸浮狀態(tài)，則即可判斷物塊密度的大�。�

解答 解：（1）如果物體在水中沉底或懸浮，則物塊的體積為V_物=V_排水=$\frac{{m}_{排水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{24g}{1g/{cm}^{3}}$=24cm³，
當(dāng)物塊放入酒精中時(shí)，一定沉底，排開酒精的體積等于物塊的體積，排開酒精的質(zhì)量m_酒精=ρ_酒精V_酒精=0.8g/cm³×24cm³=19.2g＜24g，故物塊在水中一定漂��；則根據(jù)漂浮條件可知物塊的質(zhì)量與溢出水的質(zhì)量相等；
（2）當(dāng)把它放在盛滿酒精的杯中靜止時(shí)，溢出的酒精的質(zhì)量是24g，與物塊的質(zhì)量相等，
則一定處于漂浮或懸浮狀態(tài)，物體的密度一定小于或等于酒精的密度0.8×10³kg/m³．
由選項(xiàng)可知只有C正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式、重力公式、阿基米德原理、物體浮沉條件的掌握和運(yùn)用，判斷出物體密度的取值范圍是本題的關(guān)鍵．