14.某足夠高的薄壁圓柱形容器中盛有一定量的液體,靜止在水平地面上.
(1)若容器內(nèi)盛有2×10-33的酒精,求酒精質(zhì)量m;(ρ=0.8×103千克/米3
(2)若容器內(nèi)盛有0.2米深的水,求水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p
(3)若容器中所盛液體的質(zhì)量、體積分別為m、2V,把另一質(zhì)量、體積分別為2m、V的金屬圓柱體放入液體中,如圖所示.液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)變化量為△p、容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)變化量為△p,求△p:△p的值.

分析 (1)知道酒精的體積和密度,利用m=ρV求酒精的質(zhì)量;
(2)知道水深,利用p=ρgh求水對(duì)容器底部的壓強(qiáng);
(3)求出液體的密度、液面升高值,利用p=ρgh求液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)變化量;容器對(duì)水平地面的壓力變化量等于圓柱體的重力,利用p=$\frac{F}{S}$求容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)變化量,進(jìn)而求出△p:△p

解答 解:
(1)由ρ=$\frac{m}{V}$得酒精的質(zhì)量:
mV=0.8×103kg/m3×2×10-3m3=1.6kg;
(2)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng):
pgh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1960Pa;
(3)液體的密度:
ρ=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{m}{2V}$,
液面升高值:
△h=$\frac{V}{S}$,
液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)變化量:
△pg△h=$\frac{m}{2V}$g$\frac{V}{S}$=$\frac{mg}{2S}$,
容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)變化量:
△p=$\frac{△F}{S}$=$\frac{{G}_{圓柱體}}{S}$=$\frac{2mg}{S}$,
△p:△p=$\frac{mg}{2S}$:$\frac{2mg}{S}$=$\frac{1}{4}$.
答:(1)酒精質(zhì)量為1.6kg;
(2)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為1960Pa;
(3)△p:△p的值為$\frac{1}{4}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力公式、密度公式、液體壓強(qiáng)公式和壓強(qiáng)定義式的掌握和應(yīng)用,難點(diǎn)在第三問的液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)變化量的計(jì)算,確定液面升高值是關(guān)鍵.

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