Question

【題目】某興趣小組的同學(xué)用斜面、小車、長(zhǎng)刻度尺、錄像機(jī)等，研究“斜面上運(yùn)動(dòng)的物體，運(yùn)動(dòng)路程和通過(guò)這段路程所用時(shí)間的關(guān)系”，如圖甲所示。在斜面一側(cè)沿斜面方向固定一長(zhǎng)刻度尺，刻度為0的位置在上方，并將該位置作為釋放小車的位置。打開(kāi)錄像機(jī)的錄像功能，并面向刻度尺錄像。通過(guò)播放視頻可以確定小車在不同時(shí)刻的位置。

（1）視頻顯示，小車從0刻度處運(yùn)動(dòng)到0.20m刻度處，用時(shí)1s，該過(guò)程小車的平均速度是_____m/s。

（2）通過(guò)視頻查找出小車5次的位置，小車從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到各個(gè)位置的路程s和對(duì)應(yīng)時(shí)間t如下表所示，表中第三行數(shù)據(jù)作為對(duì)應(yīng)時(shí)間的平方。

s/m	0	0.05	0.20	0.45	0.80
t/s	0	0.50	1.00	1.50	2.00
t2/s2	0	0.25	1.00	2.25	4.00

①根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙上做出小車運(yùn)動(dòng)的s﹣t2圖象。

（__________）

②經(jīng)分析可得，小車在斜面上從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，小車運(yùn)動(dòng)的路程s與時(shí)間的平方t2的關(guān)系式是_____。

Answer 1

【答案】0.2 s＝t2

【解析】

（1）由題可知，小車從0刻度處運(yùn)動(dòng)到0.20m刻度處，用時(shí)1s，該過(guò)程小車的平均速度：v＝＝0.2m/s；

（2）①根據(jù)表中數(shù)據(jù)，利用描點(diǎn)法在坐標(biāo)紙上做出小車運(yùn)動(dòng)的s﹣t2圖象，如下圖所示：

②由上面的s﹣t2圖象可知，小車在斜面上從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，小車運(yùn)動(dòng)的路程s與時(shí)間的平方t2成正比，設(shè)s與t2的關(guān)系式為s＝kt2；將第二次的數(shù)據(jù)代入s＝kt2，即0.05＝k×0.25，解得k＝，故小車運(yùn)動(dòng)的路程s與時(shí)間的平方t2的關(guān)系式應(yīng)為s＝t2。