Question

16．某空瓶的質量為100g，裝滿水后總質量為600g，若在此瓶中裝滿某種液體后總質量為500g，則該液體的密度是0.8×10³kg/m³，在裝滿水的瓶中緩慢放入10g砂，等水不在溢出后稱得水、砂、瓶的總質量為602g，則砂的密度為1.25g/cm³．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)瓶子質量和裝滿水后總質量求出水的質量，然后根據(jù)密度公式變形，代入數(shù)值即可求出水的體積，即瓶子的容積．
（2）根據(jù)瓶子質量和裝滿另一種液體后總質量求出該液體的質量，然后根據(jù)密度公式變形，代入數(shù)值即可求出該液體的密度；根據(jù)題干中的條件求出排開水的質量，知道水的密度，利用密度公式求排開水的體積，即砂的體積；又知道砂的質量，利用密度公式求砂的密度．

解答 解：（1）m_水=m_總1-m_瓶=600g-100g=500g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，V_瓶=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{500g}{1g/c{m}^{3}}$=500cm³；
m_液=m_總2-m_瓶=500g-100g=400g，
液體的密度：ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{瓶}}$=$\frac{400g}{500c{m}^{3}}$=0.8g/cm³=0.8×10³kg/m³．
（2）排開水的質量m_排=10g+600g-602g=8g，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，砂的體積：V_砂=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{8g}{1g/c{m}^{3}}$=8cm³；
已知砂的質量m_砂=10g，
砂的密度：ρ_砂$\frac{{m}_{砂}}{{V}_{砂}}$$\frac{10g}{8c{m}^{3}}$=1.25g/cm³．
故答案為：0.8×10³kg/m³；1.25．

點評 解答此題關鍵是熟練運用密度計算公式及其變形式，同時要注意密度的單位換算：1g/cm³=1×10³kg/m³