Question

20．如圖所示，一個邊長為0.1m的正方體質(zhì)量為3kg，放在水平地面上，已知動滑輪的重力為10N，g取10N/kg．
（1）該正方體的密度是多少？
（2）正方體對地面的壓強為多大？
（3）不計摩擦和繩重，用圖示的滑輪組將正方體豎直向上勻速提升20cm，求拉力F所做的功．

Answer 1

分析 （1）知道正方體的邊長可求體積，又知道其質(zhì)量，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出其密度；
（2）正方體對地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg求出其大小，正方體的底面積即為受力面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強；
（3）拉力做的功即為克服正方體重力和動滑輪重力所做的功，根據(jù)W=Gh求出拉力F所做的功．

解答 解：（1）正方體的體積：
V=（0.1m）³=0.001m³，
物塊的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{3kg}{0.001{m}^{3}}$=3×10³kg/m³；
（2）正方體對地面的壓力：
F=G=mg=3kg×10N/kg=30N，
受力面積：
S=（0.1m）²=0.01m²，
正方體對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{30N}{0.01{m}^{2}}$=3000Pa；
（3）因不計摩擦和繩重，拉力做的功即為克服正方體重力和動滑輪重力所做的功，
所以，拉力F所做的功：
W=（G+G_動）h=（30N+10N）×20×10^-2m=8J．
答：（1）該正方體的密度是3×10³kg/m³；
（2）正方體對地面的壓強為3000Pa；
（3）拉力F所做的功為8J．

點評 本題考查了密度公式和壓強公式、做功公式的應用，明確滑輪組拉力做的功以及知道水平面上物體的壓力和綜上的重力相等是關(guān)鍵．