Question

2．如圖所示，實(shí)心均勻正方體甲、乙對水平地面的壓強(qiáng)均為p₀．若沿豎直方向切去相同的體積（V_切＜V_甲），此時(shí)它們對地面的壓強(qiáng)為p_甲、p_乙．則下列判斷正確的是（　　）

• A． p_甲=p_乙=p₀
• B． p_甲＞p_乙＞p₀
• C． p_甲＜p_乙＜p₀
• D． p_乙＜p_甲＜p₀

Answer 1

分析 先根據(jù)p=$\frac{F}{S}$比較甲乙對地面壓強(qiáng)的大小關(guān)系，然后根據(jù)水平面上物體的壓力和自身的重力相等和重力公式、密度公式、體積公式得出實(shí)心正方體對水平地面壓強(qiáng)的表達(dá)式，由表達(dá)式可知物體壓強(qiáng)的大小與受力面積無關(guān)，只與密度和高度有關(guān)，進(jìn)一步得出剩余部分對地面壓強(qiáng)的大小關(guān)系．

解答 解：已知實(shí)心均勻正方體甲、乙對水平地面的壓強(qiáng)均為p₀，沿豎直方向上切去相同的厚度時(shí)，兩正方體的密度和高度不變；由p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh可得，它們沿豎直方向切去相同體積后，其密度和高度與原來相比是不變的，所以它們對地面的壓強(qiáng)不變，即p_甲=p_乙=p₀．
故選A．

點(diǎn)評 此題是典型的柱狀固體的壓強(qiáng)問題，對于方形物體：對桌面的壓強(qiáng)僅與物體密度ρ和h有關(guān)，而與物體底面積大小無關(guān)．