Question

如圖所示：是運(yùn)動(dòng)員利用器械進(jìn)行訓(xùn)練的示意圖，其中橫桿AB可繞固定點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，OA：OB=4：5，系在橫桿A端的細(xì)繩通過(guò)滑輪懸掛著物體M．運(yùn)動(dòng)員小強(qiáng)站在水平地面上時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)為11000Pa，當(dāng)他用力舉起橫桿B端恰好使AB在水平位置平衡時(shí)，他對(duì)橫桿B端豎直向上的作用力F1為300N，此時(shí)他對(duì)水平地面的壓強(qiáng)是16000Pa，若在物體M下面再加掛物體N，小強(qiáng)需要用更大的力舉起橫桿B端，當(dāng)AB在水平位置再次平衡時(shí)，他對(duì)橫桿B端豎直向上的作用力為F2，他對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為33000Pa，此時(shí)細(xì)繩對(duì)橫桿A端的拉力為F3，根據(jù)上述條件，下列計(jì)算結(jié)果正確的是（　�。�（g=10N/kg，橫桿AB與繩的質(zhì)量均忽略不計(jì)）

A．物體M的質(zhì)量為375千克

B．小強(qiáng)的質(zhì)量為65千克

C．F2的大小為1020N

D．F3的大小為1650N

Answer 1

分析：（1）根據(jù)杠桿平衡條件計(jì)算物體的重力，根據(jù)重力公式計(jì)算物體的質(zhì)量．
（2）知道兩次用力時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)，然后根據(jù)壓強(qiáng)的變形公式計(jì)算出人的受力面積（與地的接觸面積）和重力，再利用重力公式求出人的質(zhì)量．
（3）知道對(duì)地壓強(qiáng)和受力面積，可以求壓力，而壓力等于F₂+G，再求F₂．
（4）根據(jù)杠桿平衡條件計(jì)算細(xì)繩對(duì)橫桿A端的拉力F₃．

解答：解：A、動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂
300N×5=G_物×4
G_物=375N
m_物=

G物

g

=

375N

10N/kg

=37.5kg，故A錯(cuò)誤；
B、S=

F1

P1-P

=

300N

1.6×104Pa-1.1×104Pa

=0.06m²
G_人=PS=1.1×10⁴Pa×0.06m²=660N
m_人=

G人

g

=

660N

10N/kg

=66kg，故B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)他對(duì)橫桿B端豎直向上的作用力為F₂，對(duì)地的壓力：
F=F₂+G，
F₂=F-G=P₂S-PS=33000Pa×0.06m²-11000Pa×0.06m²=1320N，故C錯(cuò)誤；
D、由杠桿平衡的條件可得：
動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂
1320N×5=F₃×4
F₃=1650N
故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題將壓強(qiáng)的計(jì)算和杠桿的平衡條件相結(jié)合，還涉及到重力公式、定滑輪的特點(diǎn)，其中求出對(duì)地的壓力是關(guān)鍵．