Question

12．如圖是某電器設備內的一部分電路，電源電壓恒為12V，R₁為定值電阻，R₂為標有“100Ω0.5A”字樣滑動變阻器．R₃為標有“3V0.9W”字樣的定值電阻．則：
（1）開關同時閉合時，電流表的示數(shù)為0.3A，求R₁的阻值
（2）整個電路可能消耗的最小功率和最大功率．

Answer 1

分析 （1）當開關同時閉合時，R₁、R₂并聯(lián)，電流表測R₁支路的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出R₁的阻值；
（2）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知當電路中的電阻最大和最小時電路消耗的最小功率和最大功率，根據(jù)由電阻的串并聯(lián)特點得出電路的連接特點求出電阻最大和最小值，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$即可計算電路消耗的最大和最小功率．

解答 解：（1）當開關同時閉合時，R₁、R₂并聯(lián)，電流表測R₁支路的電流，
由于并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，則根據(jù)歐姆定律可得：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.3A}$=40Ω；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
R₃=$\frac{{{U}_{3額}}^{2}}{{P}_{3額}}$=$\frac{（3V）^{2}}{0.9W}$=10Ω；
由于R₂＞R₁，則當滑動變阻器接入電路的電阻最大時與R₃串聯(lián)時整個電路的電阻最大，則根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知此時消耗的總功率最小，
則R_最大=R₂+R₃=100Ω+10Ω=110Ω；
P_最小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{最大}}$=$\frac{（12V）^{2}}{110Ω}$≈1.3W；
R₁、R₂并聯(lián)時，由于R₂為標有“100Ω0.5A”字樣，則R₂支路的電流為0.5A時，干路上的電流最大，為I_最大=I₁+I_最大=0.3A+0.5A=0.8A，
則電路的最大功率：
P_最大=UI_最大=12V×0.8A=9.6W．
答：（1）R₁的阻值為40Ω；
（2）整個電路可能消耗的最小功率為1.3W；最大功率為9.6W．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是電阻串并聯(lián)后最大和最小值的判斷．