Question

12．在如圖所示的電路中，電源電壓為18伏保持不變，電壓表的量程為0-15V，電阻R₁的阻值為5歐，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“50歐 2安”．移動(dòng)滑片P，在確保電路中各元件不損壞的前提下，求：電路中電流的最大值和最小值及對(duì)應(yīng)滑動(dòng)變阻器R₂接入的阻值范圍．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為零時(shí)電路中的電流，然后與滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流相比較確定電路中的最大電流，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出接入電路中的電阻；
（2）當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出變阻器接入電路中的電阻．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為零時(shí)電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{18V}{5Ω}$=3.6A，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且通過(guò)滑動(dòng)變阻器的最大電流為2A，
所以，電路中的最大電流I_大=2A，
此時(shí)電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{18V}{2A}$=9Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：
R_2小=R-R₁=9Ω-5Ω=4Ω；
（2）當(dāng)電壓表的示數(shù)U₂=15V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓：
U₁=U-U₂=18V-15V=3V，
電路中的最小電流：
I_小=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{5Ω}$=0.6A，
滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值：
R_2大=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{小}}$=$\frac{15V}{0.6A}$=25Ω，
所以，對(duì)應(yīng)滑動(dòng)變阻器R₂接入的阻值范圍為4Ω～25Ω．
答：電路中電流的最大值為2A，最小值為0.6A；對(duì)應(yīng)滑動(dòng)變阻器R₂接入的阻值范圍為4Ω～25Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，正確判斷電路中的最大電流和最小電流是關(guān)鍵．