Question

4．把兩完全相同的電阻絲串聯(lián)后接在電壓為U的電源上，它們?cè)跁r(shí)間t內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q₁；若把它們并聯(lián)起來(lái)接在同一電源上，在相同的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q₂，則Q₁：Q₂為（　　）

• A． 2：1
• B． 1：2
• C． 4：1
• D． 1：4

Answer 1

分析 根據(jù)電阻的串聯(lián)和并聯(lián)求出兩種情況下電路中的電阻之比，再根據(jù)焦耳定律Q=I²Rt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出相同時(shí)間內(nèi)兩種情況下產(chǎn)生的熱量之比．

解答 解：設(shè)每根電阻絲的電阻為R，
當(dāng)兩電阻串聯(lián)時(shí)，總電阻R_串=2R，
當(dāng)兩電阻并聯(lián)時(shí)，總電阻R_并=$\frac{R}{2}$，
由Q=I²Rt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t，相同時(shí)間內(nèi)兩種情況下產(chǎn)生的熱量之比：
$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{串}}t}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{并}}t}$=$\frac{{R}_{并}}{{R}_{串}}$=$\frac{\frac{R}{2}}{2R}$=$\frac{1}{4}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是電熱公式的靈活應(yīng)用，在解答這類題時(shí)，首先一定要注意題中的條件（等量關(guān)系）是什么，然后再選擇合適的公式即可正確解題．