Question

4．如圖所示，兩個(gè)底面積不同的圓柱形容器甲和乙，容器足夠高，分別盛有質(zhì)量相等的水和酒精（ρ_水＞ρ_酒精），現(xiàn)在向甲、乙兩容器中分別倒入水和酒精，使容器底部受到液體的壓強(qiáng)相等，則（　�。�

• A． 可能是倒入相同質(zhì)量的水和酒精
• B． 一定是倒入相同體積的水和酒精
• C． 可能是倒入水體積大于酒精的體積
• D． 可能是倒入水的質(zhì)量小于酒精的質(zhì)量

Answer 1

分析 對(duì)于圓柱形這樣的直壁容器，對(duì)容器底的壓力：F=ps=ρghs=ρgV=mg=G，即：液體對(duì)容器底的壓力等于液體重．
因?yàn)閳D中甲容器的底面積大于乙的底面積，所以水對(duì)容器底的壓強(qiáng)小于酒精對(duì)容器底的壓強(qiáng)；
要想使水和酒精對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，采取的辦法就是倒入水和酒精產(chǎn)生的△p_水＞△p_酒精據(jù)此判斷得出答案．

解答 解：
甲和乙是圓柱形容器，分別盛有質(zhì)量相等的水和酒精，
液體對(duì)對(duì)容器底的壓力：F=ps=ρghs=ρgV=mg=G；
m_水=m_酒精，由圖知，S_甲＞S_乙，
由p=$\frac{F}{S}$=$\frac{mg}{S}$可得，對(duì)容器底的壓強(qiáng)：p_甲＜p_乙；
倒入相同質(zhì)量的水和酒精，壓力還是相等，或倒入水的質(zhì)量小于酒精的質(zhì)量，還是水對(duì)容器底的壓強(qiáng)小．故AD錯(cuò)誤；
當(dāng)?shù)谷胂嗤�體積的水和酒精或者倒入水體積大于酒精的體積，
因?yàn)樗�的密度大于酒精的密度，由m=ρV可知，倒入的水的質(zhì)量大于酒精的質(zhì)量，
這樣可能使水對(duì)容器底的壓力大于酒精對(duì)容器底的壓力，可能會(huì)使水和酒精對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等．故B錯(cuò)誤，C正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查壓強(qiáng)大小的分析，能分析出液體對(duì)直壁容器（圓柱形、方形）底的壓力等于液體重是解本題的關(guān)鍵．