Question

圖為某均勻金屬薄板，現(xiàn)測得接線柱A、B之間的電阻為R．如果將該電阻板均勻分成9塊，并挖去其中一小塊，則此時A、B之間的電阻變?yōu)椋ā　。?table style="margin-left:0px;width:100%;">A．8R/9B．7R/6C．9R/8D．6R/7

Answer 1

將電阻板均勻分為9塊：豎著3塊為并聯(lián)，共3排串聯(lián)，總電阻為R．
設每塊電阻為r，豎著3塊并聯(lián)：R_并=

r

3

，
3排串聯(lián)，R_串=3×

r

3

=r
R=R_串=r；
由于挖去其中一小塊，剩余8塊電阻關系：
其中豎著兩排是三塊并聯(lián)，另一排為2塊并聯(lián)，再串聯(lián)一起，
設每塊電阻為r，挖去其中一小塊后AB間的電阻R'，
則R′=

r

3

+

r

3

+

r

2

=

7r

6

=

7R

6

．
故選B．