Question

11．如圖所示，縱坐標(biāo)表示物體的質(zhì)量，橫坐標(biāo)表示物體的體積．圖象a、b分別表示物體甲、乙的質(zhì)量與體積的關(guān)系．由圖象可知ρ_甲：ρ_乙=4：1．用甲、乙兩種不同的物質(zhì)做成質(zhì)量相同的實心體，則V_甲：V_乙=1：4．

Answer 1

分析 從圖象上找一點，使甲乙體積相同，然后讀出質(zhì)量的大小，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求出密度之比；
從圖上可以看出，質(zhì)量相同時，找出對應(yīng)的體積，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求出體積之比．

解答 解：（1）由圖可知，當(dāng)體積都為V=2m³時，對應(yīng)的m_甲=4×10³kg，m_乙=1×10³kg，
所以甲、乙兩種物質(zhì)的密度之比：
 $\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}}{\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$×$\frac{V}{V}$=$\frac{4×1{0}^{3}kg}{1×1{0}^{3}kg}$×$\frac{2{m}^{3}}{2{m}^{3}}$=4：1；
（2）由圖可知，當(dāng)質(zhì)量都為m=2×10³kg時，對應(yīng)的體積V_甲=1m³，V_乙=4m³，
根據(jù)ρ$\frac{m}{V}$可得質(zhì)量相同時，體積之比：
$\frac{{V}_{甲}}{{V}_{乙}}$=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}}{\frac{{m}_{乙}}{{ρ}_{乙}}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$×$\frac{{ρ}_{乙}}{{ρ}_{甲}}$=$\frac{2×1{0}^{3}kg}{2×1{0}^{3}kg}$×$\frac{1}{4}$=1：4．
故答案為：4：1；1：4．

點評 本題考查密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是要分析質(zhì)量、密度、體積三者的關(guān)系，必須保持一個量不變，研究其余兩個量的關(guān)系，一定要學(xué)會應(yīng)用控制變量法解決問題，還要學(xué)會識圖，從圖中得出有用的數(shù)據(jù)．