Question

11．我市某養(yǎng)雞場(chǎng)，在冬季為了提高產(chǎn)蛋量，采取了光照和保溫兩項(xiàng)措施，夜晚對(duì)雞舍進(jìn)行加熱，同時(shí)用大功率燈泡進(jìn)行光照，白天只需要適當(dāng)保溫，不需燈光照射．整個(gè)電路原理如圖所示．其中R₁、R₂是電熱器中的電熱絲，L是“220V　　880W”的大功率燈泡．通過(guò)定時(shí)開(kāi)關(guān)S₁、S₂的同時(shí)通斷來(lái)實(shí)現(xiàn)白天和夜晚的用電要求．
（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S、S₁、S₂都閉合時(shí)，屬于夜晚（白天/夜晚）用電狀態(tài)當(dāng)S閉合，S₁、S₂斷開(kāi)時(shí)，屬于白天（白天/夜晚）用電狀態(tài)．
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S、S₁、S₂都閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為59A．求R₁的電阻值和在方框內(nèi)畫(huà)出此時(shí)的等效電路．
（3）當(dāng)S閉合，S₁、S₂斷開(kāi)時(shí)，電熱絲R₁消耗的電功率484W，求R₂的電阻值．

Answer 1

分析 （1）分析電路圖，當(dāng)開(kāi)關(guān)全閉合（R₁和L并聯(lián)）和S閉合，S₁、S₂斷開(kāi)（R₁、R₂串聯(lián)）時(shí)的電路組成，判斷是白天還是夜晚用電；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)全閉合，R₁和L并聯(lián)，畫(huà)出等效電路圖，知道燈正常發(fā)光可求通過(guò)燈的電流，又知干路電流，求出通過(guò)R₁的電流，再利用歐姆定律求R₁；
（3）當(dāng)S閉合，S₁、S₂斷開(kāi)時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)，畫(huà)出等效電路圖，知道電源電壓、R₁的大小、和此時(shí)R₁的電功率，利用串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求R₂．

解答 解：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)全閉合，R₁和L并聯(lián)，如圖1所示，屬于夜晚用電狀態(tài)；
當(dāng)S閉合，S₁、S₂斷開(kāi)時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)，如圖2所示，屬于白天用電狀態(tài)；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)全閉合，R₁和L并聯(lián)，如圖1所示，此時(shí)燈正常工作，
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{880W}{220V}$=4A，
R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（220V）^{2}}{880W}$=55Ω，
∵I=I₁+I_L，
∴I₁=I-I_L=59A-4A=55A，
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{220V}{55A}$=4Ω；
（3）當(dāng)S閉合，S₁、S₂斷開(kāi)時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)，如圖2，
∵P₁=$\frac{{（U}_{1}{′）}^{2}}{{R}_{1}}$=，
∴${U}_{1}^{′}$=$\sqrt{{P}_{1}{R}_{1}}$=$\sqrt{484W×4Ω}$=44V，
U₂′=U-U₁′=220V-44V=176V；
又∵$\frac{{U}_{1}^{′}}{{R}_{1}}$=$\frac{U{′}_{2}}{{R}_{2}}$，
∴R₂=$\frac{{U}_{2}^{′}{R}_{1}}{{U}_{1}^{′}}$=$\frac{176V×4Ω}{44V}$=16Ω．
答：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S、S₁、S₂都閉合時(shí)，屬于夜晚用電狀態(tài)；
當(dāng)S閉合，S₁、S₂斷開(kāi)時(shí)，屬于白天用電狀態(tài)．
（2）R₁的電阻值為4Ω．
（3）R₂的電阻值為16Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)歐姆定律、串并聯(lián)連接方式的判斷、電功率的計(jì)算、電功的計(jì)算，涉及到畫(huà)等效電路圖進(jìn)行電路簡(jiǎn)化和計(jì)算，屬于難題．