Question

物理課上老師請同學(xué)們設(shè)計(jì)一個測量未知電阻R_x的實(shí)驗(yàn)，各組同學(xué)都提出了自己的設(shè)計(jì)方案，下列是兩組同學(xué)的設(shè)計(jì)情況．

（1）甲組同學(xué)決定采用伏安法，請你在虛線方框內(nèi)幫他畫出實(shí)驗(yàn)電路圖．并說明所需測量的物理量：
①

電阻R_x兩端的電壓U

；②

電阻R_x中的電流I

；
（2）乙組同學(xué)設(shè)計(jì)了不同的方案，經(jīng)討論后同學(xué)們達(dá)成共識，設(shè)計(jì)的電路如上圖（R₀為阻值已知的定值電阻），以下是他們的實(shí)驗(yàn)操作步驟：
①按電路圖連接好實(shí)物電路．
②

S₁閉合、S₂斷開時，讀出電壓表的示數(shù)U₁

．
③

S₁和S₂閉合時，讀出電壓表的示數(shù)U₂

．
（3）請你用所測物理量寫出兩種方案未知電阻Rx的數(shù)學(xué)表達(dá)式：
甲組：R_x=

U

I

．
乙組：R_x=

U1R0

U2-U1

．

Answer 1

分析：（1）用電流表測通過電阻中的電流，用電壓表測電阻兩端的電壓，利用R=

U

I

來計(jì)算電阻的方法叫做伏安法測電阻．為了測量準(zhǔn)確，利用滑動變阻器改變電阻兩端的電壓，進(jìn)行多次測量．
（2）由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，當(dāng)S₁和S₂閉合時，電壓表測電源的電壓；當(dāng)S₁閉合、S₂斷開時，電壓表測R_x兩端的電壓；根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₀可得的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路各處的電流相等得出等式即可求出待測電阻的阻值．
（3）甲同學(xué)直接用歐姆定律的變形公式計(jì)算，乙同學(xué)用串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：
（1）電壓表與電阻并聯(lián)，電流表與電阻串聯(lián)，然后與滑動變阻器、開關(guān)、電源組成電路，如下圖所示：

所需測量的物理量：①要用電壓表測出電阻R_x兩端的電壓U，②用電流表測出通過電阻R_x中的電流I．
（2）實(shí)驗(yàn)步驟：
①按電路圖連接好實(shí)物電路；
②S₁閉合、S₂斷開時，讀出電壓表的示數(shù)U₁；
③S₁和S₂閉合時，讀出電壓表的示數(shù)U₂．
（3）甲同學(xué)：R_x=

U

I

；
乙同學(xué)：R₀兩端的電壓U₀=U₂-U₁，
∵串聯(lián)電路各處的電流相等，
∴

U1

Rx

=

U2-U1

R0

，解得：R_x=

U1R0

U2-U1

．
故答案為：
（1）如上圖所示；①電阻R_x兩端的電壓U；②電阻R_x中的電流I；
（2）②S₁閉合、S₂斷開時，讀出電壓表的示數(shù)U₁；③S₁和S₂閉合時，讀出電壓表的示數(shù)U₂；
（3）

U

I

；

U1R0

U2-U1

．

點(diǎn)評：本題考查了用不同方法測量電阻的實(shí)驗(yàn)．伏安法要用電壓表來測電阻的電阻，用電流表來測電阻的電流，由歐姆定律來計(jì)算電阻值；安阻法要用串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)或并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)結(jié)合定值電阻的阻值設(shè)計(jì)電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．