Question

18．圖甲所示是接在220V家庭電路中的太陽能熱水器，晴天利用太陽能加熱，陰天利用電能加熱．其電加熱的額定功率為1000W．圖乙是探測水箱水位電路原理圖，其中電源電壓為24V，A為水位指示表（由量程為0～0.6A的電流表改裝而成），R₀ 阻值為10Ω，Rx為壓敏電阻，其阻值與儲水箱水深的關(guān)系如圖丙所示．求：
（1）熱水器正常加熱時，電熱絲電阻是多大？（結(jié)果保留一位小數(shù)）
（2）陰雨天，將儲水箱中50kg、30℃的水加熱到50℃，水吸收多少熱量？c_水=4.2×10³J/（kg•℃）
若這些熱量全部由電加熱器來提供且無熱量損失，則需要加熱器正常通電多長時間？
（3）由圖丙可知，隨著水位的升高，壓敏電阻變小（“變大”、“變小”或“不變”）水位指示表指示儲水箱水深為0.2m 時，探測電路中的電流多大？

Answer 1

分析 （1）家庭電路的電壓為220V，又知道電加熱的額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電熱絲電阻；
（2）知道水的質(zhì)量和初溫、末溫以及比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，無熱量損失，根據(jù)W=Q_吸=Pt求出需要加熱器正常通電的時間；
（3）由圖丙可知，隨著水位的升高亞敏電阻的阻值變化，根據(jù)圖象讀出水位指示表指示儲水箱水深為0.2m時壓敏電阻的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流．

解答 解：（1）熱水器正常加熱時，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得電熱絲電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（50℃-30℃）
=4.2×10⁶J，
這些熱量全部由電加熱器來提供且無熱量損失時，消耗的電能：
W=Q_吸=4.2×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$可知，需要的加熱時間：
t′=$\frac{W}{P}$=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{1000W}$=4200s；
（3）由圖丙可知，隨著水位的升高，壓敏電阻變小，
當(dāng)水位指示表指示儲水箱水深為0.2m時，壓敏電阻的阻值R_x=150Ω，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，探測電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{x}+{R}_{0}}$=$\frac{24V}{150Ω+10Ω}$=0.15A．
答：（1）熱水器正常加熱時，電熱絲電阻是48.4Ω；
（2）水吸收4.2×10⁶J的熱量，若這些熱量全部由電加熱器來提供且無熱量損失，則需要加熱器正常通電4200s；
（3）變小；水位指示表指示儲水箱水深為0.2m 時，探測電路中的電流為0.15A．

點評 本題考查了電功率公式、電阻的串聯(lián)、歐姆定律、電熱公式、吸熱公式和電功公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是從圖象中讀出不同深度時壓敏電阻的阻值．