Question

3．現(xiàn)有一個圓柱形封閉油桶，形狀如圖所示，僅有一個鋼卷尺（量程滿足測量的要求），一支粉筆和一個重錘線，不準(zhǔn)通過計算，不準(zhǔn)打開油桶，要求直接測量出封閉油桶的上、下邊緣上兩點(diǎn)間最大直線距離，請設(shè)計一個實驗方案，說明具體方法．

Answer 1

分析 油桶是封閉的，在不能打開的前提下測量上、下邊上兩點(diǎn)間最大距離，必須采用等量轉(zhuǎn)換的方法，進(jìn)行間接測量．

解答 解：（1）將桶直立與水平地面上，用粉筆沿桶底在水平地面上畫一個圓；
（2）將桶移至與圓相切的位置，設(shè)切點(diǎn)為B′（如下圖）；
（3）利用重錘線找出切點(diǎn)正上方桶邊緣上的點(diǎn)A；
（4）用卷尺找出過B′點(diǎn)的直徑，確定直徑的另一端點(diǎn)C的位置；
（5）用卷尺直接測量A、C之間的距離，即為桶的上、下邊上兩點(diǎn)間最大距離．

點(diǎn)評 本題考查的是長度的特殊測量方法，體現(xiàn)的是等量替換思想，解決的關(guān)鍵是知道直角三角形斜邊最長．