Question

2．如圖一根長3.0m，重10N且密度不均勻的金屬桿AB，可繞A點(diǎn)在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，小柯想測出金屬桿AB的重心O位置，現(xiàn)用豎直向上的拉力F使金屬桿保持水平，測出F的大小及L的長度，再改變拉力F作用點(diǎn)的位置，測出相應(yīng)的F與L的大小，所得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表．

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4	5
L/m	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5
F/X	20	10	6.7	5	4

求：（1）小柯實(shí)驗(yàn)時，用豎直向上的拉力F使金屬桿保持水平，這樣操作有什么好處？便于測量力臂的長度．
（2）由表中數(shù)據(jù)可得F與L之間成反比關(guān)系．
（3）金屬感重心到A點(diǎn)的距離．
（4）若測力計(jì)量程為25N，則應(yīng)控制L在什么范圍內(nèi)變化？

Answer 1

分析 （1）小柯實(shí)驗(yàn)時，用豎直向上的拉力F使金屬桿保持水平，是為了便于測量力臂的長度；
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析距離與拉力的關(guān)系；
（3）根據(jù)杠桿平衡的條件（動力乘以動力臂等于阻力乘以阻力臂），列出兩個關(guān)系式解之即可；
（4）當(dāng)動力等于25N時，根據(jù)動力乘以動力臂等于阻力乘以阻力臂計(jì)算出動力臂的大小，即為最小力臂．

解答 解：（1）小柯實(shí)驗(yàn)時，用豎直向上的拉力F使金屬桿保持水平，是為了便于測量力臂的長度；
（2）從表中數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)距離增大時，作用力逐漸減小，并且距離變?yōu)樵瓉韼妆稌r，力則變?yōu)樵瓉淼膸追种�一，所以距離與拉力成反比；
（3）設(shè)重力的力臂為L′，然后將表中一組數(shù)據(jù)代入杠桿平衡的關(guān)系式：GL′=FL，可得：
10N×L′=10N×1m
解之得：L′=1m
所以金屬桿重心到O點(diǎn)的距離為1m；
（4）根據(jù)杠桿平衡條件可得：GL′=FL
10N×1m=25N×L
L=0.4m
所以應(yīng)控制L在0.4m～3m．
故答案為：（1）便于測量力臂的長度；（2）反比；（3）1m；（4）0.4m～3m．

點(diǎn)評 會區(qū)分正比與反比的關(guān)系，會根據(jù)杠桿平衡的條件計(jì)算作用力或力臂的大小．