Question

11．如圖所示，電源電壓為12V，且保持不變，已知滑動(dòng)變阻器R₃的最大阻值為20Ω，定值電阻R₁=10Ω，R₂=15Ω，電流表的量程為0～0.6A．
（l）S、S₁閉合，S₂斷開(kāi)時(shí)，要使電流表的示數(shù)最小，則滑動(dòng)變阻器的滑片P應(yīng)滑到何處？此時(shí)電壓表的示數(shù)為多少？10min內(nèi)電流通過(guò)R₁產(chǎn)生的熱量是多少？
（2）S、S₂閉合，S₁斷開(kāi)時(shí)，求電路允許消耗最大功率情況下，電路最大功率是多少？R₃的阻值為多大？

Answer 1

分析 （1）S、S₁閉合，S₂斷開(kāi)時(shí)，R₁與R₃串聯(lián)，電壓表測(cè)R₃兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，據(jù)此判斷滑片的位置，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)，根據(jù)Q=I²Rt求出10min內(nèi)電流通過(guò)R₁產(chǎn)生的熱量；
（2）S、S₂閉合，S₁斷開(kāi)時(shí)，R₂與R₃串聯(lián)，電壓表測(cè)R₃兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為零時(shí)電路中的電流，然后與電流表的量程相比較確定電路中的最大電流，此時(shí)電路的功率最大，根據(jù)P=UI求出其最大值，根據(jù)歐姆定律求出此時(shí)電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₃的阻值．

解答 解：
（1）S、S₁閉合，S₂斷開(kāi)時(shí)，R₁與R₃串聯(lián)，電壓表測(cè)R₃兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片位于左端a處時(shí)，接入電路中的電阻最大，電路中的總電阻最大，電路中的電流最小，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的最小電流：
I_小=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{12V}{10Ω+20Ω}$=0.4A，
此時(shí)電壓表的示數(shù)：
U₃=I_小R₃=0.4A×20Ω=8V，
10min內(nèi)電流通過(guò)R₁產(chǎn)生的熱量：
Q₁=I_小²R₁t=（0.4A）²×10Ω×10×60s=960J；
（2）S、S₂閉合，S₁斷開(kāi)時(shí)，R₂與R₃串聯(lián)，電壓表測(cè)R₃兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為零時(shí)，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{15Ω}$=0.8A，
因0.8A＞0.6A，
所以，電路中的最大電流I_大=0.6A，此時(shí)電路的功率最大，
則電路最大功率：
P_大=UI_大=12V×0.6A=7.2W，
此時(shí)電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω，
R₃的阻值：
R₃′=R-R₂=20Ω-15Ω=5Ω．
 答：（l）S、S₁閉合，S₂斷開(kāi)時(shí)，要使電流表的示數(shù)最小，則滑動(dòng)變阻器的滑片P應(yīng)滑到左端a處，此時(shí)電壓表的示數(shù)為8V，10min內(nèi)電流通過(guò)R₁產(chǎn)生的熱量是960J；
（2）S、S₂閉合，S₁斷開(kāi)時(shí)，電路允許消耗最大功率情況下，電路最大功率是7.2W，R₃的阻值為5Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式、焦耳定律的應(yīng)用，正確的判斷電路的連接方式和判斷出電路中的最大、最小電流是關(guān)鍵．