Question

20．圖甲是小夢家的保溫式電飯鍋，它的工作電路圖如圖乙所示，R₁和R₂均為加熱電阻，從說明書上收集到的部分數(shù)據(jù)如表所示．加入食物后，經過一段時間可將電飯鍋中1.5kg的食物從22℃加熱到102℃，然后自動轉入保溫狀態(tài)[加熱過程中食物的比熱容保持不變，均為4.0×10³J/（kg•℃）]．求：

額定電壓		220V
額定功率	加熱擋	1kW
	保溫檔	220W
容積		2L

（1）R₂的電阻．
（2）食物吸收的熱量．
（3）若電飯鍋的加熱效率是80%，則從開始加熱到自動轉入保溫狀態(tài)需要多少時間．

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，開關S接1時，電路為R₁的簡單電路，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電飯鍋功率最大，處于加熱狀態(tài)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的阻值；開關S接2時，R₁與R₂串聯(lián)，電路的總電阻最大，電飯鍋處于保溫狀態(tài)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₂的電阻；
（2）知道食物的質量、初溫、末溫以及比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出食物吸收的熱量；
（3）根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出消耗的電能，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出從開始加熱到自動轉入保溫狀態(tài)需要的時間．

解答 解：（1）由電路圖可知，開關S接1時，電路為R₁的簡單電路，電飯鍋加熱狀態(tài)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω，
保溫狀態(tài)下的電路總電阻：
R_串=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保}}$=$\frac{（220V）^{2}}{220W}$=220Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電阻R₂的阻值：
R₂=R_串-R₁=220Ω-48.4Ω=171.6Ω；
（2）食物吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.0×10³J/（kg•℃）×1.5kg×（102℃-22℃）
=4.8×10⁵J；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，消耗的電能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{4.8×1{0}^{5}J}{80%}$=6×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，從開始加熱到自動轉入保溫狀態(tài)需要的時間：
t′=$\frac{{Q}_{吸}}{{P}_{加}}$=$\frac{6×1{0}^{5}J}{1000W}$=600s．
答：（1）R₂的電阻為171.6Ω；
（2）食物吸收的熱量為4.8×10⁵J；
（3）若電飯鍋的加熱效率是80%，則從開始加熱到自動轉入保溫狀態(tài)需要600s．

點評 本題考查了電功與熱量的綜合計算，涉及到電功率公式、吸熱公式、效率公式、電功公式的應用，關鍵是電飯鍋所處狀態(tài)與對應電路連接方式的判斷．