Question

10．如表是制造賽車（一種自行車）的各種材料的技術(shù)指標：

材料 技術(shù)指標	鉻鉬鋼	鋁合金	鈦合金	碳纖維	鎂合金
性能（強度）	強	較弱	較強	強	較強
密度（kg/m3）	7.9×103	2.9×103	4.3×103	1.6×103	1.7×103

（1）若車架材料的體積約為2.5×10^-3m³，則選擇上表中的碳纖維做車架能使其質(zhì)量最小，最小質(zhì)量是多大？
（2）小明和賽車的總重是600N，每個車胎與地而的接觸面積為40cm²，小明騎車在水平路面上行駛時，賽車對地面的壓強是多少？
（3）若小明騎賽車在平直公路上勻速行駛時受到的阻力是120N，騎行500m用時1min，求小明所做的功和他做功的功率．

Answer 1

分析 （1）因為求的是最小的車架質(zhì)量，所以車架的密度應(yīng)該是最小的ρ=1.6×10³kg/m³，已知車架的體積，根據(jù)公式m=ρV可求車架的質(zhì)量；
（2）賽車對地面的壓等于車子和小明的重力，求出受力面積，利用p=$\frac{F}{S}$求賽車對地面的壓強；
（3）小明騎賽車在平直公路上勻速行駛，受到的動力和阻力是一對平衡力，大小相等；利用W=Fs求小明騎自行車克服阻力所做的功；知道時間，利用P=$\frac{W}{t}$求做功功率．

解答 解：
（1）由m=ρV可知，相同體積的不同物質(zhì)，密度小的質(zhì)量�。�
所以選擇密度最小的碳纖維做車架質(zhì)量最��；
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，車架的最小質(zhì)量：
m=ρV=1.6×10³kg/m³×2.5×10^-3m³=4kg；
（2）賽車對地面的壓力：F=G_總=600N，
受力面積：S=2×40cm²=80cm²=80×10^-4m²，
賽車對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{80×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=7.5×10⁴Pa；
（3）小明騎賽車在平直公路上勻速行駛，
所以，動力：F=f=120N，
小明騎自行車克服阻力所做的功：W=Fs=120N×500m=6×10⁴J，
t=1min=60s，
做功功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{6×1{0}^{4}J}{60s}$=1000W．
故答案為：
（1）碳纖維；最小質(zhì)量是4kg；
（2）小明騎車在水平路面上行駛時，賽車對地面的壓強是7.5×10⁴Pa；
（3）小明所做的功為6×10⁴J，他做功的功率為1000W．

點評 本題考查質(zhì)量、壓力、壓強、功和功率的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力，解題過程中要注意單位的換算，還要知道從表中提取有用的信息．