Question

（2005?崇文區(qū)二模）如圖所示，R₁=10Ω，R₂=20Ω，R₃=30Ω，電源兩端電壓不變．當S₁與S₂均斷開時，電流表的示數(shù)是I，當S₁與S₂均閉合時，電流表的示數(shù)是I′，I與I′的比值是

2：5

．

Answer 1

分析：（1）當S₁與S₂均斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電流表的示數(shù)；
（2）當S₁與S₂均閉合時，R₂與R₃并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，再根據(jù)歐姆定律求出電流表的示數(shù)；然后求出兩次電流表的示數(shù)之比．

解答：解：（1）當S₁與S₂均斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴根據(jù)歐姆定律可得，電流表的示數(shù)：
I=

U

R1+R2

=

U

10Ω+20Ω

=

U

30Ω

；
（2）當S₁與S₂均閉合時，R₂與R₃并聯(lián)，電流表測干路電流，
∵并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
∴電路中的總電阻：
R=

R1R2

R1+R2

=

20Ω×30Ω

20Ω+30Ω

=12Ω，
此時電流表的示數(shù)：
I′=

U

R

=

U

12Ω

，
∴I：I′=

U

30Ω

：

U

12Ω

=2：5．
故答案為：2：5．

點評：本題考查了電阻的串聯(lián)和并聯(lián)以及歐姆定律的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路串并聯(lián)的辨別．