(2005?崇文區(qū)二模)如圖所示,R1=10Ω,R2=20Ω,R3=30Ω,電源兩端電壓不變.當S1與S2均斷開時,電流表的示數(shù)是I,當S1與S2均閉合時,電流表的示數(shù)是I′,I與I′的比值是
2:5
2:5
分析:(1)當S1與S2均斷開時,R1與R2串聯(lián),電流表測電路中的電流,根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電流表的示數(shù);
(2)當S1與S2均閉合時,R2與R3并聯(lián),電流表測干路電流,根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻,再根據(jù)歐姆定律求出電流表的示數(shù);然后求出兩次電流表的示數(shù)之比.
解答:解:(1)當S1與S2均斷開時,R1與R2串聯(lián),電流表測電路中的電流,
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和,
∴根據(jù)歐姆定律可得,電流表的示數(shù):
I=
U
R1+R2
=
U
10Ω+20Ω
=
U
30Ω
;
(2)當S1與S2均閉合時,R2與R3并聯(lián),電流表測干路電流,
∵并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和,
∴電路中的總電阻:
R=
R1R2
R1+R2
=
20Ω×30Ω
20Ω+30Ω
=12Ω,
此時電流表的示數(shù):
I′=
U
R
=
U
12Ω
,
∴I:I′=
U
30Ω
U
12Ω
=2:5.
故答案為:2:5.
點評:本題考查了電阻的串聯(lián)和并聯(lián)以及歐姆定律的應用,關鍵是開關閉合、斷開時電路串并聯(lián)的辨別.
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