Question

6．如圖甲所示，豎直放置在水平地面上的石柱，質(zhì)量為250kg．某工地用圖乙所示的起重機(jī)將該石柱勻速提升2m，用了5s．已知繩子自由端的拉力為900N，不計(jì)繩重與摩擦（g取10N/kg）．
求：（1）拉力所做的功是多大？
（2）動(dòng)滑輪的重力是多少？
（3）滑輪組的機(jī)械效率？．

Answer 1

分析 （1）由圖可知繩子的有效股數(shù)為3，根據(jù)s=nh求出繩端移動(dòng)的距離，根據(jù)W=Fs求出拉力F做的功；
（2）已知繩子自由端的拉力為900N，不計(jì)繩重與摩擦，利用F=$\frac{1}{3}$G_總可求得動(dòng)滑輪的重力；
（3）根據(jù)滑輪組的機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{Fn}$×100%求出該滑輪組的機(jī)械效率．

解答 解：（1）由圖可知n=3，
繩端移動(dòng)的距離s=nh=3×2m=6m，
拉力做的功W_總=Fs=900N×6m=5400J，
（2）石柱重力G=mg=250kg×10N/kg=2500N，
由F=$\frac{1}{3}$G_總可得，900N=$\frac{1}{3}$（G+G_動(dòng)）=$\frac{1}{3}$×（2500N+G_動(dòng)），
解得G_動(dòng)=200N．
（3）該滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{Fn}$×100%=$\frac{2500N}{3×900N}$×100%≈93%．
答：（1）拉力所做的功是5400J；
（2）動(dòng)滑輪的重力是200N．
（3）滑輪組的機(jī)械效率為93%．

點(diǎn)評(píng) 此題考查重力的計(jì)算、滑輪組繩子拉力的計(jì)算和功的計(jì)算，關(guān)鍵是滑輪組繩子有效股數(shù)的確定．