Question

春游時小玲從河灘撿得一塊漂亮的鵝卵石．她想測其密度，于是在學校實驗室進行了如下操作：用細線拴住鵝卵石掛在彈簧測力計下稱得重2N，然后緩緩放入裝滿水后總質量為500g、底面積為100cm2的溢水杯中（如圖），在鵝卵石全部浸沒在水中之前，溢水杯杯底受到水的壓強________（填“變大”、“變小”或“不變”）；待鵝卵石全部浸沒在水中后，測得流入小燒杯中水的質量為100g，當石頭全部浸沒在水中（未觸底）時彈簧測力計的示數應該是________N．根據以上數值，鵝卵石的密度為________kg/m³．若鵝卵石浸沒在溢水杯子前杯子里水不太滿，沒有達到溢水口處，這樣測出的鵝卵石的密度比真實值________．

Answer 1

不變    1    2×10³    偏大
分析：（1）液體的壓強大小與深度和密度有關，深度越大、密度越大，壓強就越大．
（2）測力計示數為F=G-F_浮；根據F_浮=G_排，求出石塊所受浮力，即可求出示數；
（3）密度公式為ρ=；
（4）密度的測量中，誤差的大小與質量m和體積V的測量準確性有關；
解答：（1）由于溢水杯在放入石塊前是盛滿的，放入石塊后依舊是滿的，即水的深度不變，根據p=ρgh；故杯底受到水的壓強不變；
（2）石塊排開水的質量為m_排=100g=0.1kg；石塊所受浮力為F_浮=G_排=m_排g=0.1kg×10N/kg=1N；
測力計的示數為：F=G-F_浮=2N-1N=1N；
（3）小燒杯中水的體積與石塊的體積相等，即V_石=V_水===100cm³；
石塊質量為：m===0.2kg=200g；
石塊密度為：ρ===2g/cm³=2×10³kg/m³；
（4）若鵝卵石浸沒在溢水杯子前杯子里水不太滿，沒有達到溢水口處，此時，所測石塊體積會偏小；根據密度公式ρ=可判斷出，所測密度偏大；
故答案為：（1）不變；（2）1；（3）2×10³；（4）偏大．
點評：此題考查知識面廣，綜合運用浮力知識（阿基米德原理），密度知識以及重力等知識；可解答此題．