Question

11．甲、乙兩個物體，分別在水平拉力作用下在水平面上作勻速直線運動．若甲所受的重力是乙的3倍，甲受的水平拉力是乙受的水平拉力的2倍，甲的運動速度是乙的運動速度的1倍，則拉力對甲乙兩物體做功之比和所用時間之比可能是（　　）

• A． 1：1   2：1
• B． 2：1   1：1
• C． 3：2    2：3
• D． 3：2   3：2

Answer 1

分析 由題知兩物體受到的拉力之、速度之比；先根據(jù)功的比值、W=Fs求出運動路程之比；再利用t=$\frac{s}{v}$求時間之比，看是否對應進行判斷．

解答 解：
由題知兩物體受到的拉力之比F_甲：F_乙=2：1，速度之比v_甲：v_乙=1：1，
A、若做功之比W_甲：W_乙=1：1，因為W=Fs，所以運動路程之比s_甲：s_乙=$\frac{{W}_{甲}}{{F}_{甲}}$：$\frac{{W}_{乙}}{{F}_{乙}}$=$\frac{1}{2}$：$\frac{1}{1}$=1：2；因為v=$\frac{s}{t}$，速度相同，所用時間與路程成正比t_甲：t_乙=s_甲：s_乙=1：2，故A不符合題意；
B、若做功之比W_甲：W_乙=2：1，因為W=Fs，所以運動路程之比s_甲：s_乙=$\frac{{W}_{甲}}{{F}_{甲}}$：$\frac{{W}_{乙}}{{F}_{乙}}$=$\frac{2}{2}$：$\frac{1}{1}$=1：1；因為v=$\frac{s}{t}$，速度相同，所用時間與路程成正比t_甲：t_乙=s_甲：s_乙=1：1，故B符合題意；
CD．若做功之比W_甲：W_乙=3：2，因為W=Fs，所以運動路程之比s_甲：s_乙=$\frac{{W}_{甲}}{{F}_{甲}}$：$\frac{{W}_{乙}}{{F}_{乙}}$=$\frac{3}{2}$：$\frac{2}{1}$=3：4；因為v=$\frac{s}{t}$，速度相同，所用時間與路程成正比t_甲：t_乙=s_甲：s_乙=4：3，故CD不符合題意．
故選B．

點評 本題考查了速度公式和功的公式的應用，注意利用假設法進行推導，看做功之比是否和時間之比是否對應．