Question

3．如圖甲所示為韓式電火鍋，圖乙是它的電路原理圖，通過(guò)檔位開(kāi)關(guān)S可以實(shí)現(xiàn)高、中、低三擋的轉(zhuǎn)換．已知電阻R₂=60.5Ω，高溫檔功率為2400W，其熱效率為80%．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）檔位開(kāi)關(guān)S放在3、4位置時(shí)是低溫檔？（選填“1、2”、“2、3”或“3、4”）．
（2）如果火鍋內(nèi)裝有4kg初溫為20℃的水，在高溫檔下（1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）燒開(kāi)這些水所需要的時(shí)間是多少？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（3）電路中的電阻R₁的阻值為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，低溫檔時(shí)，電路中的電阻最大；
（2）根據(jù)公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量．
效率就等于水吸收的熱量與電流做功之比，根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$=$\frac{{Q}_{吸}}{Pt}$可算時(shí)間．
（3）已知電阻R₂=60.5Ω，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得R₂的功率，又知道高溫檔功率為2400W，則R₁的功率為二者之差，然后利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得R₁的阻值．

解答 解：（1）檔位開(kāi)關(guān)S放在3、4時(shí)為低溫檔，因?yàn)榇藭r(shí)電阻最大，電流最小，電功率最�。�
（2）水吸收的熱量Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³kg/m³×4kg×（100℃-20℃）=1.344×10⁶J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$可得：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.344×1{0}^{6}J}{80%}$=1.68×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$可得燒開(kāi)這些水所需要的時(shí)間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{2400W}$=700s，
（3）P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{60.5Ω}$=800W，
P₁=P_高-P₂=2400W-800W=1600，
則由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1600W}$=30.25Ω．
答：（1）3、4．
（2）燒開(kāi)這些水所需要的時(shí)間是700s；
（3）電路中的電阻R₁的阻值為30.25Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了熱量公式、效率公式和電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是不同檔位時(shí)電路連接方式的判斷．