Question

16．2015年6月石家莊的公交車氣化率已經(jīng)超過90%，如圖是一輛天然氣公交車圖片（共6個輪子），公交車滿載時質(zhì)量為9t，每個輪子跟地面的接觸面積為500cm²．這輛公交車在某段平直公路上勻速行駛4.5km，用時5min，消耗天然氣1kg，受到的阻力是5×10³N．（液化天然氣的熱值5×10⁷J/kg，g取10N/kg）求：
（1）公交車滿載時對地面的壓強；
（2）這段路程內(nèi)牽引力做功的功率；
（3）這段路程內(nèi)發(fā)動機的效率．

Answer 1

分析 （1）公交車滿載時對地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出其大小，再根據(jù)題意求出受力面積，利用p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強；
（2）公交車在某段平直公路上勻速行駛時，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，二力的大小相等，根據(jù)W=Fs求出牽引力做的功，利用P=$\frac{W}{t}$求出牽引力做功的功率；
（3）根據(jù)Q=mq求出天然氣完全燃燒釋放的熱量，利用η=$\frac{W}{Q}$×100%求出發(fā)動機的效率．

解答 解：（1）公交車滿載時對地面的壓力：
F=G=mg=9×10³kg×10N/kg=9×10⁴N，
受力面積：
S=6×500cm²=3000cm²=0.3m²，
校車對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{9×1{0}^{4}N}{0.3{m}^{2}}$=3×10⁵Pa；
（2）因公交車在某段平直公路上勻速行駛時處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，
所以，汽車的牽引力：
F′=f=5×10³N，
牽引力做的功：
W=F′s=5×10³N×4.5×10³m=2.25×10⁷J，
這段路程內(nèi)發(fā)動機做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.25×1{0}^{7}J}{5×60s}$=7.5×10⁴W；
（3）天然氣完全燃燒釋放的熱量：
Q=m′q=1kg×5×10⁷J/kg=5×10⁷J，
發(fā)動機的效率：
η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{2.25×1{0}^{7}J}{5×1{0}^{7}J}$×100%=45%．
答：（1）公交車滿載時對地面的壓強為3×10⁵Pa；
（2）這段路程內(nèi)牽引力做功的功率為7.5×10⁴W；
（3）這段路程內(nèi)發(fā)動機的效率為45%．

點評 本題考查的是壓強的計算、功率的計算、燃料燃燒放出熱量的計算和效率的計算，屬于力學、熱學最主要的公式應用的考查，有一定的代表性，需要熟練掌握基本公式或規(guī)律．